第五章 分式与分式方程 单元试卷（含详解）2024-2025学年北师大版数学八年级下册

第五章 分式与分式方程 单元试卷 2024-2025学年北师大版数学八年级下册 学校:_____姓名:_____班级:_____考号:_____ 一、选择题 1．在代数式，，，中，属于分式的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．年3月7日，哈医大和哈工大科研团队研发的新型纳米机器人取得新突破，可在6分钟内清除4毫米静脉血栓．经临床实验数据显示，该纳米机器人单个宽度仅为（即）．将数据“”用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．下列各式中，不论x取何值分式都有意义的是（ ） A． B． C． D． 4．把分式的分子分母中的，都扩大为原来的倍，则分式的值（ ） A．不变 B．变为原来的倍 C．变为原来的一半 D．变为原来的倍 5．若分式化简后可以得到一个整式，则整式A不可能是（ ） A． B．x C． D． 6．若代数式的值为0，则x的值为（ ） A．2 B．1 C． D． 7．下列等式中，正确的是（ ） A． B． C． D． 8．已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（ ） A．且 B．且 C．且 D．且 9．林老师计划购买240颗糖果，要在校园活动日分给全班学生，正好能够平分；活动当日有10人请假，剩余的学生均分糖果每人能多分到2颗．设全班学生有x人，则下列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 10．当x＝ 时，分式的值为零． 11．化简的结果为 ． 12．不改变分式的值，将下列各式的分子、分母中的系数化为整数，并使其成为最简分式. (1)　　　　；(2)　　　　. 13．方程的解为 ． 14．若分式的值为正，则实数的取值范围是 . 15．已知，则分式的值为 ． 16．若关于x的分式方程无解，则 ． 17．某商店计划在今年的元旦购进若干件A，B两种纪念品．若花费480元购进的A种纪念品的数量比花费480元购进的B种纪念品的数量少10个，已知每件A种纪念品价格比每件B种纪念品价格多4元．求购买一件A种纪念品、一件B种纪念品各需多少元．设购买一件B种纪念品需x元，则可列方程 ． 三、解答题 18．解方程： (1)； (2)． 19．计算：．下面是甲同学的部分计算过程： 解：原式 （1）甲同学解法的依据是_____．(填序号) ①等式的基本性质； ②分式的基本性质； ③乘法分配律； ④乘法交换律． （2）请写出完整的解答过程，并从，0，1，2中选择一个合适的数作为的值代入求值． 20．已知，.小敏、小聪两人在，的条件下分别计算了和的值，小敏认为的值比大，小聪认为的值比大.请你判断谁的说法正确，并说明理由． 21．汴绣是流传于河南省开封市的传统美术，也是国家级非物质文化遗产之一，《东京梦华录》中有“金碧相射，锦绣交辉”之誉．某商店第一次用600元购进绣有吉祥图案的香包若干个，第二次又用600元购进该款式香包，但每个香包的进价是第一次进价的1.25倍，且购进的数量比第一次少了30个，求该商店第一次购进香包的单价是多少元． 22．某学校去年通过采购平台在某体育用品店购买品牌足球共花费元，买品牌足球共花费元，且购买品牌足球数量是品牌数量的倍，每个足球的售价品牌比品牌便宜元． （1）求去年品牌足球和品牌足球的单价； （2）今年需要从该店再购买，两种足球共个，已知今年该店对每个足球的售价进行了调整，品牌比去年降低了，品牌比去年提高了，如果今年购买，两种足球的总费用不超过去年总费用的一半，那么学校至少要购买多少个品牌足球？ 参考答案 1．【答案】B 【详解】解：、分母中含有字母，故是分式，，分母中不含有字母，故不是分式， 故属于分式的有2个， 故选B． 2．【答案】A 【分析】根据科学记数法的表示方法，可表示为，从而得到答案． 【详解】解：， 故选A. 3．【答案】A 【分析】根据题意，分母不为零，计算即可 【详解】解：分式有意义， 故， 解得x取全体实数，符合题意； 分式有意义， 故， 解得， 不满足x取全体实数， ... ...