【大赛原创 请勿转载】北师大版小学数学六年级下册《圆柱的体积》教学设计+课件+学习单+课堂实录

(课件网) 北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥 圆柱的体积 龙泉驿区黄土小学校 王天娲 活动： 圆柱的体积与什么有关呢？ 1.将硬币一片一片的往上重叠，你有什么发现？ 2.将不同硬币重叠成高度一样，你又有什么发现？ 圆柱的体积与什么有关呢？ 1 与圆柱的高有关 2 与圆柱的底面积有关 怎样计算呢？ 圆柱的体积＝底面积×高 圆柱底面周长的一半 圆柱的高 底面 半径 3.14×0.42×5 ＝3.14×0.16×5 ＝3.14×0.8 ＝2.512（m3） 答：需要2.512m3木材。 3.14×（6÷2）2×16 ＝3.14×9×16 ＝452.16（cm3） ＝452.16（毫升） 答：一个杯子能装452.16毫升水。 1.分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形 体积计算方法之间的联系。 4×3×8 ＝96（cm3） 6×6×6 ＝216（cm3） 3.14×（5÷2）2×8 ＝157（cm3） 2.计算下面各圆柱的体积。 60×4 ＝240（cm3） 3.14×12×5 ＝15.7（cm3） 3.14×（6÷2）2×10 ＝282.6（dm3） 3.这个杯子能否装下3000mL的牛奶？ 3.14×（14÷2）2×20 ＝3077.2（cm3） ＝3077.2（mL） 3077.2mL＞3000mL 答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。 寻找日常生活中的三个粗细不同的圆柱形物体。 ⑴ 分别估计它们的体积。 ⑵ 测量相关数据，计算它们的体积。 ⑶ 比较估计值与计算值，哪一种圆柱体的体积你容 易估计错？ 你们有什么收获？圆柱的体积教学设计 学科 数学 年级 六年级 课型 新授课 设计者 王天娲 课题 圆柱的体积 课时 1 课标要求 空间观念：能根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；探索几何图形（圆柱）体积的计算方法。量感： 在真实情境中，能合理选择度量单位进行度量；会进行单位换算；能初步感知体积（容积）的大小；形成空间量感。推理意识： 通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据；能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。应用意识： 认识到现实生活中蕴含着大量与数量和图形有关的问题，可以用数学的方法予以解决。 教材分析 本课是“圆柱与圆锥”单元的核心内容之一，是小学阶段立体图形体积计算的最后一块重要知识（长方体、正方体、圆柱）。它是在学生已经掌握了长方体、正方体的体积计算（底面积×高），以及圆的面积计算公式推导（化圆为方）的基础上进行的。是沟通二维图形（圆）与三维图形（圆柱）体积计算的重要桥梁，是转化思想（化未知为已知，化曲为直）的又一次典型应用。为后续学习圆锥体积（需要借助圆柱体积）和更复杂的几何体体积计算打下基础。解决生活中大量涉及圆柱形容器容积、物体体积的实际问题。 学情分析 已有知识与经验：掌握了长方体、正方体的体积计算公式，理解了“底面积×高”的含义。掌握了圆的面积计算公式及其推导过程，对极限思想和转化思想有初步体验。认识了圆柱的基本特征，具备一定的空间想象能力和动手操作能力，具备运用公式解决简单实际问题的经验。空间想象障碍：部分学生难以在头脑中清晰地构建将圆柱切拼成长方体的动态过程，理解两者体积、底面积、高的对应关系存在困难。可能会误认为拼成的长方体体积不等于原圆柱体积，或者混淆底面积和高。公式混淆： 容易将圆柱的侧面积公式与体积公式混淆。 核心素养目标 空间观念：通过观察、操作（想象或使用教具）、演示，建立圆柱体积与长方体体积之间的联系。在头脑中形成将圆柱切割、拼凑转化成长方体的动态表象，理解其可行性。能根据圆柱的底面（圆）特征和高，想象其体积的大小，发展空间量感。量感：在探索和计算过程中，理解体积是三维空间大小的度量，体会圆柱体积公式 V=Sh 或 V=πr h 的度量意义（单位体积的个数）。推理意识：通过类比（圆的面 ... ...