第七章 随机变量及其分布 单元测试（含解析）-2024-2025学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

第七章 随机变量及其分布 单元测试-2024-2025学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如果正态总体的数据落在(-3,-1)内的概率和落在(3,5)内的概率相等,那么这个正态总体的数学期望是( ) A．0 B．1 C．2 D．3 2．某地摊集中点在销售旺季的某天接纳顾客量超过1万人次的概率是，连续两天顾客量超过1万人次的概率是，在该地摊集中点在销售旺季的某天接纳顾客量超过1万人次的条件下，随后一天的接纳顾客量超过1万人次概率是（ ）. A． B． C． D． 3．俗话说“斜风细雨不须归”，在自然界中，下雨大多伴随着刮风.已知某地8月份刮风的概率为，下雨的概率为，既刮风又下雨的概率为.记事件为“8月份某天刮风”，事件为“8月份某天下雨”，则（ ） A． B． C． D． 4．设离散型随机变量X的分布列为: X -1 0 1 2 3 P 则下列各式中成立的是(　　) A．P(X=1.5)=0 B．P(X>-1)=1 C．P(X<3)=1 D．P(X<0)=0 5．随机变量X的分布列如下： X ﹣1 0 1 P a b c 其中a，b，c成等差数列，则P（|X|＝1）＝（ ） A． B． C． D． 6．甲、乙两名篮球运动员每次投篮的命中率分别为0.8，0.7，他们各自投篮1次，设两人命中总次数为X，则X的分布列为（ ） A． X 0 1 2 P 0.08 0.14 0.78 B． X 0 1 2 P 0.06 0.24 0.70 C． X 0 1 2 P 0.06 0.56 0.38 D． X 0 1 2 P 0.06 0.38 0.56 7．某人在11次射击中击中目标的次数为X，若，若最大，则k＝（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 8．产品的质量是企业的根本，产品检测是生产中不可或缺的重要工作，某工厂为了保证产品质量，利用两种不同方法进行检测，两位员工随机从生产线上各抽取数量相同的一批产品，已知在两人抽取的一批产品中均有5件次品，员工甲从这一批产品中有放回地随机抽取3件产品，员工乙从这一批产品中无放回地随机抽取3件产品，设员工甲抽取到的3件产品中次品数量为，员工乙抽取到的3件产品中次品数量为，，则下列判断不正确的是（ ）（参考：超几何分布其均值） A．随机变量服从二项分布 B．随机变量服从超几何分布 C． D． 二、多选题 9．设随机变量，随机变量，则（ ） A． B．， C． D． 10．如图是一块高尔顿板示意图，在一块木板上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，将小球从顶端放入，小球在下落过程中，每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中，格子从左到右分别编号为0，1，2，…10，用X表示小球落入格子的号码，则（ ） A． B． C． D． 11．下列命题中，正确的命题是（ ） A．已知随机变量服从二项分布，若，，则 B．已知，则 C．设随机变量服从正态分布，若，则 D．某人在10次射击中，击中目标的次数为，，则当时概率最大. 三、填空题 12．袋中装有一些大小相同的球，其中标号为1号的球1个，标号为2号的球2个，标号为3号的球3个，，标号为号的球个.现从袋中任取一球，所得号数为随机变量，若，则 . 13．抽样调查表明，某校高三学生成绩(总分750分)X近似服从正态分布，平均成绩为500分．已知P(400＜X＜450)＝0.3，则P(550＜X＜600)＝ . 14．设某产品的一个部件来自三个供应商，这三个供应商的良品率分别是，若这三个供应商的供货比例为，那么这个部件的总体良品率是 （用分数作答） 四、解答题 15．在正态分布密度函数中，参数和σ的含义分别是什么？如何用样本来估计它们？ 16．一个家庭有两个孩子. (1)已知年龄大的是女孩，求年龄小的也是女孩的概率； (2)已知其中一个是女孩，求另一个也是女孩的概率. 17．某人花2元钱买彩票，他抽中100元奖的概率是0.1%，抽中10元奖的概率是1%，抽中1元奖的概率是20%，假设各种奖不能同 ... ...