课时素养评价6 爆炸问题 人船模型 (分值：56分 单选4分 多选6分) A组 知识点分组练 1．烟花从地面竖直向上发射，在最高点爆炸成质量不等的两块，质量比为1∶3，其中质量大的一块速度大小为v，重力加速度为g，不计空气阻力．则( ) A．烟花发射后，上升到最高点的过程中，动量守恒 B．烟花发射后，上升到最高点的过程中，机械能不守恒 C．爆炸完毕后瞬间，质量小的一块烟花的速度大小为3v D．在爆炸的过程中，两分离块动量守恒，机械能守恒 解析：烟花发射后，上升到最高点的过程中，所受合外力不为零，所以整体的动量不守恒，但只有重力做功，所以机械能守恒，A、B错误；在最高点爆炸成质量不等的两块，根据水平方向动量守恒可得3mv＝mv′，解得质量小的一块烟花的速度大小为v′＝3v，C正确；在爆炸的过程中，两分离块水平方向动量守恒，机械能增加，D错误． 答案：C 2．如图所示，质量为m、半径为R的小球，放在半径为2R、质量为3m的大空心球内，大球开始静止在光滑水平面上．当小球从如图所示的位置无初速度沿内壁滚到最低点时，大球移动的距离是( ) A． B． C． D． 解析：由于水平面光滑，系统水平方向上动量守恒，则小球的水平速度大小为v1，大球的水平速度大小为v2，由水平方向系统动量守恒有mv1＝3mv2，若小球达到最低点时，小球的水平位移为x1，大球的水平位移为x2，则有mx1＝3mx2，又x1＋x2＝2R－R＝R，联立解得大球移动的距离为x2＝，C正确． 答案：C 3．一个人在水平地面上立定跳远的最好成绩是s (m)，假设他站立在车的右端要跳上距离在l (m)远的站台上(设车与站台同高，且车与地的摩擦不计)，如图所示，则( ) A．只要l＜s，他一定能跳上站台 B．如果l＜s，他有可能跳上站台 C．如果l＝s，他有可能跳上站台 D．如果l＝s，他一定能跳上站台 解析：当人往站台上跳的时候，人有一个向站台的速度，由于动量守恒m人v人－m车v车＝0，车子必然有一个离开站台的速度．这样的话，人相对于地面的速度小于站在地面上跳远时的初速度，则水平位移一定减小，所以L＝s或L＞s，人就一定跳不到站台上了，L＜s，人才有可能跳上站台，B正确． 答案：B 4．(多选)如图所示，平静的湖面上静止一质量为M的小船，在船水平甲板上固定一竖直轻质挡板，有一质量为m的木块(可视为质点)紧靠挡板，两者间夹有火药(大小和质量均不计)，木块到船右端距离为L，已知M∶m＝2∶1，忽略水的阻力及其他一切摩擦．某时刻引爆火药，木块与小船被迅速弹开．则下列说法正确的是( ) A．引爆火药的前后，木块与小船组成的系统动量守恒，机械能不守恒 B．木块离开小船瞬间，木块与小船的速度大小之比为1∶1 C．木块离开小船瞬间，木块与小船的动能之比为2∶1 D．从引爆火药到木块刚离开小船的过程，小船向左移动的距离为 解析：爆炸过程，内力远大于外力，则动量守恒，机械能增大，A正确；由动量守恒有mv1＝Mv2，解得＝＝ ，B错误；动能之比Ek1∶Ek2＝＝2∶1 ，C正确；由人船模型有mx1＝Mx2 ，x1＋x2＝L ，解得x2＝ ，D正确． 答案：ACD 5．(多选)如图所示，物体A、B的质量分别为m、2m，物体B置于水平面上，物体B上部分半圆形槽的半径为R，将物体A(可视为质点)从圆槽右侧顶端由静止释放，一切摩擦均不计．则( ) A．A、B组成的系统动量不守恒 B．B向右运动的最大位移大小为 C．A运动到圆槽的最低点时A的速率为 D．A运动到圆槽的最低点时B的速率为 解析：A、B整体在竖直方向所受合力不为0，竖直方向动量不守恒，系统在水平方向合力为0，只有水平方向动量守恒，则A、B组成的系统动量不守恒，A正确；根据A选项分析可知系统在水平方向动量守恒，且A、B运动是同时的，则·t＝·t，即mxA＝2mxB，又因为机械能守恒，则B向右运动到最大位移时，A处于半圆 ... ...
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