课时素养评价7 弹性碰撞与非弹性碰撞 (分值：62分 单选4分 多选6分) A组 知识点分组练 1．在一条直线上相向运动的甲、乙两个小球，它们的动能相等．已知甲球的质量大于乙球的质量，它们正碰后可能发生的情况是( ) A．甲、乙两球都沿乙球的运动方向 B．甲球反向运动，乙球停下 C．甲、乙两球都反向运动 D．甲、乙两球都反向运动，且动能仍相等 解析：由题意知Ek甲＝Ek乙，因为动能与动量的关系p＝，m甲>m乙，所以p甲>p乙，甲、乙相向运动，故甲、乙碰撞前总动量沿甲原来的方向，碰撞过程两球的总动量守恒，则碰撞后甲、乙的总动量仍沿甲原来的方向，所以碰撞后，甲球停下或反向弹回，乙必弹回，乙的速度不可能为零， A、B错误，C正确；若甲、乙两球都反向运动，且动能仍相等，则碰后总动量方向与甲原来的动量方向相反，违反了动量守恒定律，D错误。 答案：C 2．现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动并发生了碰撞．已知碰撞后，甲滑块静止不动，那么这次碰撞是( ) A．弹性碰撞 B．非弹性碰撞 C．完全非弹性碰撞 D．条件不足，无法确定 解析：以甲滑块的运动方向为正方向，由动量守恒定律得3mv－mv＝0＋mv′，解得v′＝2v，碰前总动能Ek＝×3mv2＋mv2＝2mv2，碰后总动能Ek′＝mv′2＝2mv2，故Ek＝Ek′，这次碰撞是弹性碰撞，A正确． 答案：A 3．在光滑水平面上，质量为m、速度大小为v的A球与质量为3m静止的B球发生对心碰撞，则碰撞后( ) A．A球的速度大小可能是 B．B球的速度大小可能是 C．A球所受最大冲量为 D．B球所受最大冲量为 解析：如果两个小球发生的是完全非弹性碰撞，则有mv＝(m＋3m)v共，解得v共＝，如果两个小球发生的是弹性碰撞，则有mv＝mvA＋3mvB，mv2＝，解得vA＝－，vB＝，则A的速度大小在～之间，B的速度大小在～之间，A错误，B正确；A球和B球所受最大冲量相等，根据动量定理有I＝3m×＝，C、D错误． 答案：B 4．(多选)如图甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰，小球的质量分别为m1和m2.图乙为它们碰撞前后的x-t(位移—时间)图像．已知m1＝0.1 kg.由此可以判断( ) A．碰前质量为m2的小球静止，质量为m1的小球向右运动 B．碰后质量为m2的小球和质量为m1的小球都向右运动 C．m2＝0.3 kg D．碰撞过程中系统损失了0.4 J的机械能 解析：由题图乙可知，质量为m1的小球碰前速度v1＝4 m/s，碰后速度为v1′＝－2 m/s，质量为m2的小球碰前速度v2＝0，碰后的速度v2′＝2 m/s，两小球组成的系统碰撞过程动量守恒，有m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，代入数据解得m2＝0.3 kg，A、C正确，B错误；两小球组成的系统在碰撞过程中的机械能损失为ΔE＝)＝0，所以碰撞是弹性碰撞，D错误． 答案：AC 5．质量相等的A、B两球在光滑水平面上，沿同一直线，同一方向运动，A球的动量为pA＝9 kg·m/s，B球的动量为pB＝3 kg·m/s.当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是( ) A．pA′＝6 kg·m/s，pB′＝6 kg·m/s B．pA′＝8 kg·m/s，pB′＝4 kg·m/s C．pA′＝2 kg·m/s，pB′＝14 kg·m/s D．pA′＝－4 kg·m/s，pB′＝8 kg·m/s 解析：设两球质量均为m.碰撞前总动量p＝pA＋pB＝12 kg·m/s，碰撞前总动能为Ek＝＝＝.若pA′＝6 kg·m/s，pB′＝6 kg·m/s，则碰撞后总动量p′＝pA′＋pB′＝12 kg·m/s，碰撞后总动能为Ek′＝＝＝<，满足动量守恒和总动能不增加原则，A正确；若碰撞后pA′＝8 kg·m/s，pB′＝4 kg·m/s，可知碰撞后A的速度大于B的速度，不符合速度合理性，B错误；若碰撞后pA′＝2 kg·m/s，pB′＝14 kg·m/s，则碰撞后总动量p′＝pA′＋pB′＝16 kg·m/s，不满足动量守恒，C错误；若碰撞后p′A＝－4 kg·m/s，pB′＝8 kg·m/s，则碰撞后总动量为p′ ... ...
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