课时素养评价13 用单摆测量重力加速度 (分值：76分) A组 知识点分组练 1．(4分)关于“用单摆测量重力加速度”的实验，下列说法正确的是( ) A．把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时 B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为 C．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大 D．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小 解析：单摆做简谐运动的条件是摆线偏离平衡位置的摆角小于5°，并从平衡位置开始计时，A错误；若摆球第一次过平衡位置时记为“0”，则周期T＝，若摆球第一次过平衡位置时记为“1”，则周期T＝，B错误；由T＝2π得g＝，其中l为摆长，即悬线长加摆球半径，若代入悬线长加摆球直径，由公式知g偏大，C正确；选择密度较大体积较小的摆球，才能够将摆球看成质点，减小空气阻力引起的误差，D错误． 答案：C 2．(10分)在“探究单摆的周期与摆长的关系”的实验中，摆球在垂直纸面的平面内摆动，如图甲所示，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻．光敏电阻(光照时电阻比较小)与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t的变化图线如图乙所示，则该单摆的振动周期为_____．若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将_____(选填“变大”“不变”或“变小”)． 解析：单摆在一个周期内两次经过平衡位置，每次经过平衡位置，单摆会挡住细激光束，从R-t图线可知周期为2t0.摆长等于摆线的长度加上小球的半径，根据单摆的周期公式T＝2π 知，摆长变大，周期变大． 答案：2t0 变大 3．(16分)在用单摆测量重力加速度大小的实验中． (1)为了比较准确地测量出当地重力加速度的数值，在下列所给的器材中，应选用_____． A．长约1 m的细线 B．长约20 m的细线 C．直径为1 cm的铁球 D．直径为1 cm的木球 E．秒表 F．时钟 G．最小分度值为1 dm的直尺 H．最小分度值为1 mm的直尺 (2)进行实验时，同学们在悬挂小球时，采用了两种不同的方式，分别如图甲中的1、2所示，应该选用_____(填“1”或“2”)． (3)某同学测出不同摆长时对应的周期T，作出T2-L的图像如图乙所示，再利用图线上的两点A、B的坐标(x1，y1)，(x2，y2)，可求得重力加速度大小g＝_____．若该同学计算摆长时直接用摆线长度加上小球的直径，而其他测量、计算均无误，也不考虑实验误差，则用上述方法算得的g值_____(填“大于”“小于”或“等于”)真实值． 解析：(1)为了减小误差，比较准确地测量出当地重力加速度的数值，应选用长约1 m的细线和直径为1 cm的铁球组成单摆，A、C正确，B、D错误；为了提高测量精度，应选用秒表和最小分度值为1 mm的直尺，E、H正确，F、G错误． (2)为避免摆线晃动导致摆长发生变化，应采用图甲中的第2种方案． (3)单摆的周期公式为T＝2π，整理可得T2＝L，故图像的斜率为k＝＝， 解得重力加速度大小为g＝4π2；若该同学计算摆长时直接用摆线长度加上小球的直径，而其他测量、计算均无误，也不考虑实验误差，T2-L关系变为T2＝(L＋r)，其中L为准确摆长(即摆线长加上小球半径)，可知图像斜率不变，用上述方法算得的g值等于真实值． 答案：(1)ACEH (2)2 (3)4π2 等于 4．(16分)如图甲为用单摆测重力加速度的实验装置，在实验中用最小刻度为1 mm的刻度尺测摆长，测量情况如图乙所示． (1)下列说法正确的有_____． A．测摆长时，摆线应接好摆球，使摆球处于自然下垂状态 B．摆长等于摆线的长度加上摆球的直径 C．测单摆的周期时，应从摆球经过最高点速度为0时开始计时 D．如果有两个大小相等且都带孔的铜球和木球，应选用木球作摆球 (2)O为悬挂点，从图乙可知单摆的摆长 ... ...
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