粤教版高中物理选择性必修第一册第二章机械振动第四节用单摆测量重力加速度课件（58页PPT）+学案（有解析）

第四节　用单摆测量重力加速度 学 习 目 标 思 维 导 图 1.会设计用单摆测重力加速度的实验方案． 2.学会正确使用实验器材获取数据，对数据进行分析后得出结论． 3.会分析误差，用物理语言准确描述实验结论． 知识点一　实验原理和操作 【知识梳理】 1．实验思路 当摆角较小时，单摆做简谐运动．由单摆的周期公式T＝2π，可得g＝.只要测出单摆的摆长L和周期T，就能算出当地的重力加速度g. 2．实验装置 (1)器材：细丝线、球心开有小孔的金属小球、铁架台、秒表、游标卡尺、刻度尺． (2)装置：如图所示． 状元随笔　细丝线选用形变量较小的尼龙线，小球选用钢球． 3．实验步骤 (1)将细线穿过金属小球上的小孔，在细线的一端打一个稍大一点的结，制成一个单摆．将铁夹固定在铁架台上端，铁架台放在桌边，使铁夹伸出桌面，然后把单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂． (2)用1 m长的刻度尺量出悬线长度L0，用游标卡尺量出摆球的直径d，摆长L＝L0＋. (3)把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度(5°左右)后释放．从摆球某次通过平衡位置时启动秒表开始计时，数出摆球完成全振动次数n.用秒表记下使用的时间t，则单摆振动的周期T＝. (4)改变摆长，重做几次实验． 状元随笔　计时起始的时刻选在摆球通过平衡位置时，测量误差较小． 【重难突破】 例1 根据单摆周期公式T＝2π，可以通过实验测量当地的重力加速度．如图所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆． (1)用游标卡尺测量小钢球的直径，示数如图所示，读数为_____mm. (2)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有_____. a．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些 b．摆球尽量选择质量大些、体积小些的 c．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度 d．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔Δt即为单摆周期T e．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间Δt，则单摆周期T＝ 【变式训练1】　某同学利用单摆测定重力加速度． (1)为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是_____． A．组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球 B．组装单摆须选用轻质且不易伸长的细线 C．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动 D．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大 (2)如图所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约1 m的单摆．实验时，由于仅有量程为20 cm、精度为1 mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期T1；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆的周期T2；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离Δl.用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g＝_____． 知识点二　数据处理和误差分析 【知识梳理】 1．数据处理 (1)平均值法：每改变一次摆长，将相应的L和T代入公式g＝中求出g值，最后求出g的平均值． 设计如下所示实验表格 实验次数 L0 d L0＋ n t g 1 g1＝ ＝ 2 g2＝ 3 g3＝ (2)图像法：由T＝2π得T2＝L.作出T2-L图像，即以T2为纵轴，以L为横轴，其斜率k＝，由图像的斜率即可求出重力加速度g. (3)作T2-L图像的优点：用图像法处理数据既直观又方便，同时也能最大限度地减小偶然误差对实验结果造成的影响．由于T-L的图像不是直线，不便于进行数据处理，所以采用T2-L的图像，目的是将曲线转换为直线，便于利用直线的斜率计算重力加速度． 2．误差分析 (1)本实验系统误差主要来源于单摆模型本身，即： ... ...