粤教版高中物理选择性必修第一册第二章机械振动第二节简谐运动的描述课件（62页PPT）+学案（有解析）

第二节　简谐运动的描述 学 习 目 标 思 维 导 图 1.知道简谐运动的数学表达式，知道数学表达式中各物理量的意义． 2.知道简谐运动的图像是正弦或余弦曲线． 知识点一　简谐运动的函数描述 【情境导学】 (1)如图是弹簧振子做简谐运动的x-t图像，它是一条正弦曲线．请根据数学知识用图中符号写出此图像的函数表达式，并说明各量的物理意义． (2)两个简谐运动的表达式分别为x1＝3a sin (4πbt＋)和x2＝9a sin (8πbt＋)，它们的振幅之比是多少？频率各是多少？ 【知识梳理】 1．振动曲线： 物体做简谐运动时_____与时间关系的曲线叫振动曲线，简称x-t图线． 2．描述简谐运动位移—时间图像的函数表达式为x＝_____． (1)A是简谐运动的振幅，ω为简谐运动的角频率． (2)ω与周期T或者频率f的关系为ω＝_____＝_____． 状元随笔　简谐运动的表达式既可以用正弦函数表示，又可以用余弦函数表示，只是对应的初相位不同． 【重难突破】 对表达式x＝A cos (ωt＋φ)的理解 (1)式中x表示振动质点相对于平衡位置的位移；t表示振动的时间． (2)由于ω＝＝2πf，所以表达式也可写成： x＝A cos (t＋φ)或x＝A cos (2πft＋φ)． (3)相位 ①φ表示t＝0时，简谐运动质点所处的状态，称为初相位或初相． ②(ωt＋φ)代表了做简谐运动的质点在t时刻，处在一个运动周期中的哪个状态，所以代表简谐运动的相位．相位每增加2π就意味着完成了一次全振动． (4)相位差 频率相同的两个简谐运动有固定的相位差：Δφ＝φ1－φ2. ①若Δφ＝0，表明两个物体运动步调相同，即同相． ②若Δφ＝π，表明两个物体运动步调相反，即反相． ③若Δφ＝φ1－φ2>0，则1的相位比2的相位超前Δφ或2的相位比1的相位落后Δφ. ④若Δφ＝φ1－φ2<0，则1的相位比2的相位落后|Δφ|或2的相位比1的相位超前|Δφ|. 例1 (多选)如图所示，水平弹簧振子沿x轴在M、N间做简谐运动，坐标原点O为振子的平衡位置，其振动方程为x＝5cos (10πt)cm.下列说法正确的是(　　) A．M、N间距离为5 cm B．振子的振动周期是0.2 s C．t＝0时，振子位于N点 D．t＝0.05 s，振子具有最大加速度 【变式训练1】　(多选)物体A做简谐运动的振动位移xA＝3cos (100t＋)m，物体B做简谐运动的振动位移xB＝5cos (100t＋)m.比较A、B的运动，下列说法正确的是(　　) A．振幅是矢量，A的振幅是6 m，B的振幅是10 m B．周期是标量，A、B周期相等，为100 s C．A振动的频率fA等于B振动的频率fB D．A的相位始终超前B的相位 知识点二　简谐运动的图像 【情境导学】 如图是应用频闪照相法，拍摄得到的小球和弹簧的一系列的像．如何证明弹簧振子运动的x-t图像是正弦曲线？ 【知识梳理】 位移—时间图像 建立坐标系，横轴代表_____，纵轴代表小球_____，它就是小球在平衡位置附近往复运动的位移—时间图像，称为弹簧振子的振动图像． 【重难突破】 1．对简谐运动图像(x-t图像)的认识 (1)图像形状：正(余)弦曲线． (2)物理意义：表示振动质点在不同时刻偏离平衡位置的位移，是位移随时间的变化规律． 2．从简谐运动图像获取的信息 (1)任意时刻质点的位移的大小和方向．如图甲所示，质点在t1、t2时刻的位移分别为x1和－x2. (2)任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置，如图乙中质点在a位置时，下一时刻离平衡位置更远，故此刻质点向x轴正方向振动． (3)简谐运动中速度和位移的关系：看下一时刻质点的位置，判断是远离还是衡位置．若远离平衡位置，则速度越来越小，位移越来越大，若衡位置，则速度越来越大，位移越来越小，如图乙中质点在b位置时，从正向位移处向着平衡位置运动，则速度为负且增大，位移正在减小，质点在c位置时，从负向位移处远离平衡位置运动，则速度为负且减小，位移正在增大． 例2 如图所 ... ...