第十七章勾股定理单元测试卷 时间:90分钟 满分:120分] 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列叙述中，正确的是 ( ) A.直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方 B.如果一个三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形 C.△ABC中.∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,若 c ,则∠A=90° D.△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,若 b ,那么∠C=90° 2.下列各组数中不是勾股数的是 ( ) A.5.4.3 B.7,24.25 C.6.8.9 D.9.12.15 3.已知一个直角三角形的两边长分别是3，4，则下列选项中，可作为第三边长的是 ( ) A.7 B.25 C.5 D.5 和 4.如图17-1，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，以正方形对角线长为半径作弧，交在数轴正半轴的点 A 处，则点 A 表示的数是 ( ) A.1 B.1.4 C. D. 5.如图17-2,△ABC的顶点A,B,C在边长为1的正方形网格的格点上,BD⊥AC 于点D,则 BD的长为 ( ) 6.在直角三角形中，从锐角顶点所引的两条中线长分别为5和 那么这个直角三角形的斜边长为 ( ) A.10 7.在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(1，1)，点B的坐标为(11.1)，点C到直线AB的距离为5，且 是直角三角形，则满足条件的点C有 ( ) A.4个 B.5个 C.6个 D.8个 8.如图17-3，在平静的湖面上有一枝红莲BA，高出水面的部分AC为1米，一阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面(即 已知红莲移动的水平距离CD为3米，则湖水深CB为 ( ) A.12米 B.7米 C.3米 D.4米 9.如图17-4所示是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一条边为斜边，向外作等腰三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②'， ，依此类推，若正方形⑦的边长为1 cm，则正方形①的边长为 ( ) A.6cm B.7cm C. 8cm D.9cm 10.如图 17--5,在 中. 若边 AC 的垂直平分线 DE 交AB于点D，连接CD，则 的周长为( ) A.8 B.9 二、填空题(每小题3分，共24分) 11.直角三角形的周长为 12 cm，斜边长为 5cm ，则其面积为 . 12.直角都相等的逆命题是 ，是 命题.(填“真”或“假”) 13.如图17-6①由四个全等的直角三角形围成.若较短的直角边 将四个直角三角形中较长的直角边分别向外延长一倍，得到如图17--6②所示的“数学风车”，若 的周长是30.则这个风车的外围周长是 . 14.一副三角板如图17-7所示放置，点C在FD的延长线上，AB 若 则 (结果保留根号). 15.如图17--8，在一根长90cm的灯管上，缠满了彩色丝带，已知可近似地将灯管看作圆柱体，且底面周长为4cm，彩色丝带均匀地缠绕了30圈，则彩色丝带的总长度为 . 16.如图 过 P作 且 得 再过 作 且 得 又过 作 得 依此法继续作下去，得 17.为了比较 与 的大小，可以构造如图17--10 所示的图形进行推算，其中 D在BC上且 通过计算可得 (填“>”或“<”或“=”) 18.一个直角三角形的三条边的长均为整数，已知它的一条直角边的长是18，那么另一条直角边的长有 种可能，它的最大值是 . 三、解答题(共66分) 19.(8分)已知如图17--11,在 中， BC上的中线 请你判断 的形状，并说明理由. 20.(8分)如图 17--12,四边形 ABCD中, 求 的度数. 21.(8分)为了减少交通事故的发生，“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街道上行驶速度不得超过70km/h.如图17-13，一辆小汽车在一条城市街道上由东向西沿直线行驶，某一时刻刚好行驶到路边车速监测仪的正前方30m处，过了2s后，测得小汽车与车速监测仪的距离为50m，问这辆小汽车超速了吗 22.(10分)如图17-14，把一块等腰直角三角形零件 其中 放置在一凹槽内，三个顶点 A，B，C分别落在凹槽内壁上，已知 测得 求该三角形零件的面积. 23.(10分)如图17-15,一艘船航行到 B处时,测得小鸟 A 在船的北偏东 的方向上，轮船从 B 处继续向正 ... ...
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