第一章整式的乘法期末单元复习题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第一章整式的乘法 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．已知，，且，那么的值等于（　　） A． B． C．1 D． 2．为做好乡村振兴工作，上级决定在一块长方形空坪上修建板房，作为扶贫办事务所．已知长方形空坪长为，宽为，则其面积为（ ） A． B． C． D． 3．下列多项式相乘的结果为的是（　　） A． B． C． D． 4．如果，那么的值为（ ） A．3 B．4 C．8 D．2 5．若，则a、b的值分别为（ ） A．， B．， C．， D．， 6．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 7．运用乘法公式计算正确的是（ ） A． B． C． D． 8．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 9．下列多项式属于完全平方式的是（ ） A． B． C． D． 10．计算的结果可以用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 11．已知，则的值是（　　） A． B． C． D． 12．计算 ，正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．图中的四边形均为长方形，根据图形面积写出一个正确的等式： ． 14．规定一种新的运算，那么 ． 15．（1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 16．计算的结果是 ． 17．如图，两个正方形的边长分别为a，b．若，，则图中阴影部分的面积为 ． 三、解答题 18．先化简，再求值：，其中，． 19．把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方式计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积． 例如，由图1，可得等式：． (1)由图2，可得等式_____； (2)利用（1）所得等式，解决问题：已知，，求的值； (3)如图3，将两个边长为、的正方形拼在一起，、、三点在同一直线上，连接和，若这两个正方形的边长、如图标注，且满足，．请求出阴影部分的面积． 20．已知，求的值． 21．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用图中的三角形解释了的展开式（按的次数由大到小的顺序）的系数规律，此三角形称为“杨辉三角”． (1)每一行的任意一个数字和它上方的两个数字有什么关系？ (2)按照这个规律你能计算一下第行第个数是多少吗？第行第个数呢？ 22．先化简，再求值：，其中． 23．为了让学生们能更直观地理解乘法公式，李老师上了一节拼图实验课，她用四张长为，宽为的小长方形（如图①所示）拼成了一个边长为的正方形（如图②所示），观察图形，回答下列问题： (1)图②中，阴影部分的面积是_____． (2)观察图①②，请你写出三个式子：，，之间的关系：_____． (3)应用：已知，，求，． 24．计算：． 《第一章整式的乘法》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B C B D A A B D 题号 11 12 答案 D C 1．C 【分析】本题主要考查了运用完全平方公式变形求值，熟练运用完全平方公式是解题关键．首先结合完全平方公式可得，结合易得，然后由可得，结合即可获得答案． 【详解】解：∵， ∴，即， ∵， ∴， ∴，即， ∵， ∴． 故选：C． 2．A 【分析】本题主要考查了单项式乘以多项式的应用，根据长方形面积公式可列式，计算求解即可． 【详解】解：， ∴其面积为， 故选：A． 3．B 【分析】本题主要考查了多项式乘以多项式，熟知相关计算法则是解题的关键，根据多项式乘以多项式的计算法则计算出四个选项中的结果即可得到答案． 【详解】解：A、，故本选项不符合题意； B、，故本选项符合题意； C、，故本选项不符合题意； D、，故本选项不符合题意； 故选：B． 4．C 【分析】本题考查幂的乘方运算．，据此即可求解． 【详解】解：∵， ∴， 故选：C 5．B 【分析】本题考查的是整式的乘法运算，熟练的利用多项式乘以多项式的法则进行运算是解本题的关键．先按照多项式乘以多项式的法则进行计算，再利用多项式的恒等进行比较即可． 【详解】解：∵， ∴，． ... ...