第二章实数期末单元复习题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第二章实数 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．已知的立方根是3，的算术平方根是4，则（ ） A．25 B．23 C．21 D．19 2．的立方根是（ ） A． B．4 C．16 D． 3．一般地，如果（n为正整数，且n＞1），那么x叫做a的n次方根，下列结论中正确的是（　　） A．16的4次方根是2 B．32的5次方根是±2 C．当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小 D．当n为偶数时，2的n次方根有n个 4．下列是有理数的是（ ） A． B． C． D． 5．已知的立方根是3，的算术平方根是4，则的值为（ ） A．5 B．3 C．2 D．9 6．的相反数是（ ） A． B． C． D． 7．若实数a与2024互为相反数，则a的值为（ ） A． B． C．2024 D． 8．若介于n和n+1之间（n为整数），那么n的值是（ ） A．n=0 B．n=1 C．n=2 D．n=3 9．下列各组数中互为相反数的是(　　) A．－3与 B．与 C．－3与 D．与-|－3| 10．已知一个正方形的边长为，面积为，则（ ） A． B．的平方根是 C．是的算术平方根 D． 11．无理数的值介于( ) A．2～3之间 B．3～4之间 C．4～5之间 D．5～6之间 12．某市参加毕业考试的学生人数约为8.63×人．关于这里的近似数8.63×，下列说法正确的是（ ） A．精确到百分位，有3个有效数字； B．精确到百位，有3个有效数字； C．精确到百分位，有5个有效数字； D．精确到百位，有5个有效数字． 二、填空题 13． ． 14．若是16的一个平方根，则x的值为 ． 15．实数x满足方程，则x的值为 ． 16．把下列各数的序号写入相应的集合中：①，②，③，④，⑤8，⑥，⑦0，⑧，⑨，⑩（相邻两个2之间的1的个数逐次加1）． 整数集合{_____．．．}；无理数集合{_____．．．}． 17．一个实数的两个平方根分别是和，则这个实数是 ． 三、解答题 18．计算： (1)； (2)． 19．计算：； 20．小明制作了一张边长为的正方形贺卡想寄给朋友．现有一个长方形信封如图所示，长、宽之比为，面积为． (1)求此长方形信封的长和宽． (2)小明能将这张贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算说明理由． 21．观察下列规律回答问题： (1)_____，_____； (2)已知，若，用含x的代数式表示y，则_____； (3)根据规律写出与a的大小情况． 22．计算 (1)已知的算术平方根是2，的立方根是．求a，b的值； (2)某正数的两个平方根分别是和，b的立方根是，求的值． 23．在学习《实数》时，我们思考了在方格网中画格点正方形的问题，如图是边长为1的方格网． (1)方格网中格点正方形的面积是 ，由此可知，以原点为圆心，长为半径画弧，与数轴正半轴的交点B表示的数为 ； (2)按照（1）中的思路，在方格网中设计图形，并求出线段的长． 24．把下列各数填入相应的集合中：（相邻两个1之间的0的个数逐次增加1）． (1)有理数集合：{ …}； (2)无理数集合：{ …}； (3)正实数集合：{ …}． 《第二章实数》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C D C A D B A C 题号 11 12 答案 B B 1．B 【分析】本题考查了立方根，算术平方根，代数式求值，正确求出、的值是解题关键．根据立方根和算术平方根的定义，求出，，再代入计算求值即可． 【详解】解：的立方根是3，的算术平方根是4， ，， ，， , 故选：B． 2．A 【分析】本题主要考查了求一个数的立方根．根据题意可得，再根据立方根的性质，即可求解． 【详解】解：， 的立方根是． 故选：A． 3．C 【分析】根据新定义的意义计算判断即可． 【详解】解：∵16的4次方根是±2， ∴A选项的结论不正确； ∵32的5次方根是2， ∴B选项的结论不正确； ∵当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小， ∴C选项的结论正确； ∵当n为偶数时，2的n次方根有2个， ∴D选项的结论不正确． 故选：C． 【点睛】本题考查了实 ... ...