5.4《分式的加减》小节复习题 题型一 同分母分式加减法 1．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 2．计算的结果为（ ） A．1 B． C．-1 D． 3．计算： ． 4．计算： (1)； (2)． 5．计算： (1)； (2)； (3)；(4)． 题型二 异分母分式加减法 6．计算的结果等于（ ） A． B． C． D． 7．某学生化简分式出现了错误，解答过程如下： 原式（第一步） （第二步） ．（第三步） (1)该学生解答过程是从第_____步开始出错的； (2)请写出此题正确的解答过程． 8．计算的结果等于（ ） A． B．1 C． D． 9．计算的结果是 ． 10．计算： (1) (2) 题型三 整式与分式相加减 11．计算的结果等于（ ） A．1 B． C． D． 12．若 ，则 （ ） A． B．2 C．0 D．无法计算 13．计算的结果是 ． 14．阅读下列材料： 我们定义：在分式中对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”：当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如：，这样的分式就是“假分式”；再如，这样的分式就是“真分式”．“假分式”也可以化为“带分式”．如：． 解决问题：分式是 （填“真分式”“假分式”），“假分式”化为“带分式”为 ． 15．在学习《分式》一章后，小智同学对分式的某些变形进行了深入的研究，他发现有些分式可以转化为一个整式和一个真分式（即分子的次数小于分母的次数）的形式，例如：，而且他发现这样的变形可以优化计算． 参考小智的方法，完成下面的问题： (1)如果分式可以变形为（，为整数），求和的值； (2)求分式的最大值． 题型四 已知分式恒等式，确定分子或分母 16．对于任意的值都有，则，值为（ ） A．， B．， C．， D．， 17．若的值为，则的值为（ ） A． B． C． D．． 18．已知，则 ． 19．已知，则的值是 ． 20．已知，求的值． 题型五 分式加减混合运算 21．计算：下面是某同学的解答过程： 解：原式…第一步 …第二步 (1)第一步的依据是_____，运用的方法是_____； 分式的基本性质；分式的加减法则；分式的通分；分式的约分法则． (2)计算：． 22．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 23．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 24．计算： (1)； (2)； (3)． 25．定义：若两个分式的和为n（n为正整数），则称这两个分式互为“n阶分式”，例如：分式，所以分式与互为“3阶分式”． (1)分式与_____互为“4阶分式”； (2)设正数x，y互为倒数，求证：分式与互为“2阶分式”； (3)若分式与互为“1阶分式”（其中a，b为正数），求的值． 题型六 分式加减的实际应用 26．（1）先化简：，再从中任选一个数，求式子的值． （2）甲、乙两地间的公路全长100千米，某人从甲地到乙地每小时走千米，用代数式表示： ①此人从甲地到乙地需要走_____小时； ②如果每小时多走5千米，此人从甲地到乙地需要走_____小时；则此人从甲地到乙地少用_____小时． 27．某商场文具专柜以每支（为整数）元的价格购进一批“英雄”牌钢笔，每支加价2元销售，由于这种品牌的钢笔价格廉、质量好、外观美，很快就销售一空，结账时，售货员发现这批钢笔的销售总额为元，你能根据上面的信息求出文具专柜共购进了多少支钢笔吗？每支钢笔的进价是多少元？ 28．小明的妈妈有甲、乙两筐水果，甲筐水果重千克，乙筐水果重千克（其中），若两筐水果都卖了50元． (1)哪筐水果的单价卖的低？ (2)高的单价是低的单价的多少倍？ 29．小明发现爸爸和妈妈的加油习惯不同，妈妈每次加油都说：“师傅，给我加200元油．”（油箱未加满）而爸爸每次加油都说：“师傅，给我加30升油!”（油箱未加满）小明很好奇：现实生活中油价常有变动，爸爸妈妈不同的加油方式，哪种方式会更省钱呢？现以两次加油为例来研究．设爸爸妈妈第一次加油 ... ...
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