北师版九下数学期末综合测试卷(二)（含答案）

北师版九下数学-期末综合测试卷(二) (时间:120分钟　满分:150分) 一、选择题(每小题4分,共40分) 1.如图所示,AB是☉O的直径,点C,D在☉O上,若∠D=110°,则∠BAC的度数为( ) A.20° B.35° C.55° D.90° 2.已知α为锐角,sin (α-20°)=cos 30°,则α的度数为( ) A.20° B.40° C.60° D.80° 3.如图所示的是一把折扇的示意图,若AO=5,BO=2,∠AOD=120°,则阴影部分面积为( ) A.14π B.7π C.π D.2π 4.如图所示,半径为13 cm的圆形铁片上切下一块高为 8 cm 的弓形铁片,则弓形弦AB的长为( ) A.10 cm B.16 cm C.24 cm D.26 cm 5.如图所示,在边长为1的小正方形网格中,点A,B,C,D都在这些小正方形的顶点上,AB,CD相交于点O,则 cos∠AOD 等于( ) A. B. C. D. 6.如图所示,△ABC的内切圆(圆心为点O)与各边分别相切于点D,E,F,连接EF,DE,DF.以点B为圆心,以适当长为半径作弧分别交AB,BC于G,H两点;分别以点G,H为圆心,大于GH的长为半径作弧,两条弧交于点P;作射线BP.下列说法:①射线BP一定过点O;②点O是△DEF三条中线的交点;③若△ABC是等边三角形,则DE=BC;④点O不是△DEF三条边的垂直平分线的交点.其中正确的是( ) A.①③④ B.②③ C.①③ D.①②③④ 7.若一元二次方程ax2+bx+3=0有两个不相等的实数根,则二次函数y=ax2+bx+3的图象与一次函数y=2ax+b在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) 8.将抛物线C1:y=x2-2x+3向左平移2个单位长度,得到抛物线C2,将抛物线C2绕其顶点旋转180°得到抛物线C3,则抛物线C3与y轴的交点坐标是( ) A.(0,-1) B.(0,1) C.(0,-2) D.(0,2) 9.如图所示,等边三角形ABC的边长为4,☉C的半径为,P为AB边上一动点,过点P作☉C的切线PQ,切点为Q,则PQ的最小值为( ) A. B. C.2 D.3 10.我们定义一种新函数:形如 y=|ax2+bx+c|(a≠0,b2-4ac>0)的函数叫做“鹊桥”函数.小丽同学画出了“鹊桥”函数y=|x2-2x-3|的图象(如图所示),下列结论错误的是( ) A.图象具有对称性,对称轴是直线x=1 B.当-13时,函数值y随x值的增大而增大 C.当x=-1或x=3时,函数最小值是0 D.当x=1时,函数的最大值是4 二、填空题(每小题4分,共24分) 11.在Rt△ABC中,∠C=90°,sin A=,若AB=5,则△ABC的面积是　　. 12.有心理学家发现,学生对某类概念的接受能力y与讲授概念所用时间x(分钟)之间满足关系y=-0.1x2+2.6x+43(0≤x≤30),y值越大,表示接受能力越强,在第　 　分钟时,学生接受能力最强. 13.如图所示,∠A=90°,☉O与∠A的一边相切于点P,与另一边相交于B,C两点,且AB=1,BC=2,则扇形BOC的面积为 　. 14.已知点(-4,y1),(-2,y2),(3,y3)为二次函数y=-x2-2x+m图象上的三个点,比较y1,y2,y3的大小关系为　 　. 15.如图所示,在一笔直的海岸线上有A,B两个观测站,A在B的正西方向,从观测站A测得船C在北偏东45°的方向,从观测站B测得船C在北偏西30°的方向,且船C离观测站B的距离为2 km(即BC=2 km),则A,B两个观测站之间的距离为　 　km(结果用根号表示). 16.如图所示,在正六边形ABCDEF中,连接对角线AD,AE,AC,DF,DB,AC与BD相交于点M,AE与DF相交于点N,MN与AD交于点O,AB,DC的延长线相交于点G,已知AB=3.下列结论:①MN⊥AD;②MN=2;③△DAG 的内心及外心均是点M;④四边形FACD绕点O逆时针旋转30°与四边形ABDE重合.其中正确的是　 　(填序号). 三、解答题(共86分) 17.(6分)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=2∠B. (1)求sin B+tan A-6tan B+sin A的值; (2)如果AB=8,求△ABC的周长. 18.(7分)在一次课外活动中,某数学兴趣小组测量一棵树CD的高度.如图所示,测得斜坡BE的坡度i=1∶4,坡底AE的长为 8 m,在B处测得树CD顶部D的仰角为30°,在E处测得树CD顶部D的仰角为60°,求树高CD(结果保留根号). 19.(8分)已知二次函数y=x2-4x+3a+2(a为常数). (1)请写出该二次函数的三条性质; (2)在同一平面直角坐标系中 ... ...