(
课件网) 配套初中数学苏科版 「第11章」一元一次不等式 11.2一元一次不等式的概念 1.理解一元一次不等式概念、不等式解与解集的概念. 2.经历一元一次不等式概念、不等式解与解集概念的形成过程，发展抽象能力. 3.会在数轴上表示不等式的解集，理解不等式的解和解集的关系，感受数形结合思想，发展几何直观. 用等式或不等式表示下列数量之间的关系: (1) x的3倍与－2的和是－10； (2) x的3倍与－2的和是非负数； (3) 一辆53座的客车载有游客x人，途中上来15人后，有人无座位 (4)某试卷有20题，选对1题得10分，选错或不选扣5分，要选对x道 题，其得分不少于80分． 解：(1) 3x+（－2）=－10； (2) 3x+（－2）≥0； (3) x+15＞53； (4) 10x－5(20－x)≥80． 活动一：认识一元一次不等式 观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？ (1) 3x+(－2)≥0； (2) x+15＞53； (3)10x－5(20－x)≥80． ①只含有1个未知数； ③未知数的次数是1. ②不等号两边都是整式； 思考：类比一元一次方程，你知道上面的不等式是什么不等式吗？ 一元一次不等式. 活动一：认识一元一次不等式 只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式叫作一元一次不等式. 一元一次不等式 一元一次不等式必须同时满足三个条件： (1)不等式的两边都是整式； (2)只含一个未知数； (3)未知数的次数是1，且未知数系数不为0. 如图，公路隧道入口处常有汽车限高标识.一辆货车车厢底部离地 面1.1m，车厢高度分别为2m，2.5m，3.1m时，该货车能通过这条隧道吗 要通过这条隧道，该货车车厢高度应满足什么条件 活动二：认识不等式的解及解集 活动二：认识不等式的解及解集 方法1：图中的标识表示可以通过该隧道的汽车的高度不能超过4.0m.显然，车厢高度为2m，2.5m的货车能通过隧道，车厢高度为3.1m的货车不能通过隧道，要通过隧道，车厢高度不能超过4.0－1.1=2.9(m). 如图，公路隧道入口处常有汽车限高标识.一辆货车车厢底部离地 面1.1m，车厢高度分别为2m，2.5m，3.1m时，该货车能通过这条隧道吗 要通过这条隧道，该货车车厢高度应满足什么条件 活动二：认识不等式的解及解集 方法2： 设车厢高度为xm，根据题意， 得1.1+x≤4.0. 当x=2，x=2.5时，这个不等式成立， 当x=3.1时，这个不等式不成立. 如图，公路隧道入口处常有汽车限高标识.一辆货车车厢底部离地 面1.1m，车厢高度分别为2m，2.5m，3.1m时，该货车能通过这条隧道吗 要通过这条隧道，该货车车厢高度应满足什么条件 活动二：认识不等式的解及解集 由题意得1.1+x≤4.0， 根据不等式的性质1可变形得 x≤2.9， 即所有不大于 2.9的数都满足上述不等式. 与方法1结论一致. 如图，公路隧道入口处常有汽车限高标识.一辆货车车厢底部离地 面1.1m，车厢高度分别为2m，2.5m，3.1m时，该货车能通过这条隧道吗 要通过这条隧道，该货车车厢高度应满足什么条件 活动二：认识不等式的解及解集 思考：高度为2.75m的货车能通过隧道吗？ 解：能. 思考：你还能举出其他满足条件的数值吗？这样的值有多少个呢？ 解：能，无数个. 如图，公路隧道入口处常有汽车限高标识.一辆货车车厢底部离地 面1.1m，车厢高度分别为2m，2.5m，3.1m时，该货车能通过这条隧道吗 要通过这条隧道，该货车车厢高度应满足什么条件 活动二：认识不等式的解及解集 把满足不等式的未知数的某个值称为不等式的一个解，所有的解组成的全体叫作这个不等式的解集.求不等式解集的过程叫作解不等式. 1.一般情况下，不等式的解有无数个,但不等式的特殊解可以有有限个. 2.不等式的解集必须符合两个条件：(1)解集中的每一个数值都能使不 等式成立；(2)能够使不等式成立的所有数值都在该解集中. 思考：不等式的解与解集的 ... ...
