新人教版高中数学必修第二册-10.1.1 有限样本空间与随机事件-同步练习 基础强化 1.下列事件是必然事件的是( ) A．从分别标有数字1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到标有数字4的标签 B．函数y＝logax(a>0且a≠1)为增函数 C．平行于同一条直线的两条直线平行 D．随机选取一个实数x，得2x<0 2．随机事件“连续掷一颗骰子直到出现5点停止，观察掷的次数”的样本空间是( ) A．5 B．1到6的正整数 C．6 D．一切正整数 3．集合A＝{2，3}，B＝{1，2，4}，从A，B中各任意取一个数，构成一个两位数，则所有基本事件的个数为( ) A．8 B．9 C．12 D．11 4．抛掷甲、乙两颗骰子，所得点数之和为X，那么X＝4表示的基本事件是( ) A．一颗是3点，一颗是1点 B．两颗都是2点 C．一颗是3点，一颗是1点或两颗都是2点 D．甲是3点，乙是1点或甲是1点，乙是3点或两颗都是2点 5．(多选)下列事件中是随机事件的是( ) A．连续掷一枚硬币两次，两次都出现正面朝上 B．三角形是由三条边构成的 C．在标准大气压下，水在1 ℃时结冰 D．买一注彩票中了特等奖 6．(多选)袋中装有标号分别为1，3，5，7的四个相同的小球，从中取出两个，下列事件是样本点的是( ) A．取出的两球标号为3和7 B．取出的两球标号的和为4 C．取出的两球标号都大于3 D．取出的两球标号的和为8 7．抛掷两枚硬币，面朝上的样本空间有_____. 8．为了丰富高一学生的课外生活，某校高一年级要组建数学、计算机、辩论三个兴趣小组，小明要随机选报其中的2个，不考虑选报的先后顺序，则该试验的样本点的个数为_____． 9．从一个装有标号为1，2，3，4的小球的盒子中，不放回地取两次小球，每次取一个，构成有序数对(x，y)，x为第一次取到的小球上的数字，y为第二次取到的小球上的数字． (1)求这个试验样本点的个数； (2)写出“第一次取出的小球上的数字是2”这一事件． 10．已知集合M＝{－2，3}，N＝{－4，5，6)，从两个集合中各取一个元素构成点的坐标． (1)写出这个试验的样本空间； (2)写出“得到的点是第一象限内的点”这一事件所包含的样本点； (3)说出事件A＝{(－2，－4)，(－4，－2)}所表示的实际意义． 能力提升 11.从1，2，3，…，10这10个数中，任取3个数，那么“这3个数的和不大于9”这一事件包含的样本点的个数是( ) A．4 B．5 C．6 D．7 12．从含有10件正品、2件次品的12件产品中，任意抽取3件，则必然事件是( ) A．3件都是正品 B．3件都是次品 C．至少有1件次品 D．至少有1件正品 13．将一枚质地均匀的骰子投两次，得到的点数依次记为a，b，设事件M为“方程ax2＋bx＋1＝0有实数解”，则事件M中含有样本点的个数为( ) A．6 B．17 C．19 D．21 14．(多选)已知集合A是集合B的真子集，下列关于非空集合A，B的四个命题正确的是( ) A．若任取x∈A，则x∈B是必然事件 B．若任取x A，则x∈B是不可能事件 C．若任取x∈B，则x∈A是随机事件 D．若任取x B，则x A是必然事件 [答题区] 题号 1 2 3 4 5 6 11 12 13 14 答案 15.在1，2，3，4，5这5个自然数中，任取2个数，它们的积是偶数的样本点是_____． 16．某商场举行购物抽奖的促销活动，规定每位顾客从装有编号分别为0，1，2，3四个小球(除编号不同外，其他完全相同)的抽奖箱中，每次取出一个球记下编号后放回，连续取两次，若取出的两个小球的编号的和等于6，则中一等奖，等于5中二等奖，等于4或3中三等奖． (1)写出试验的样本空间Ω； (2)设随机事件A为“抽中三等奖”，随机事件B为“抽中奖”，试用集合表示事件A和B. 参考答案 1．解析：A.是随机事件，5张标签都可能被取到；B.是随机事件，当a>1时，函数y＝logax为增函数，当0
