【期末专题复习】平面向量及其应用解答题易错精选练习（含解析）-2024-2025学年高一数学下学期人教A版（2019）必修第二册

中小学教育资源及组卷应用平台 【期末专题复面向量及其应用解答题易错精选练习-2024-2025学年高一数学下学期人教A版（2019）必修第二册 一、解答题 1．（2025高一下·资阳月考）已知向量. （1）若，求实数的值； （2）若，求实数的值 2．（2025高一下·西湖月考）已知向量，. （1）当且时，求实数的值； （2）当，，求向量与的夹角. 3．（2025高一下·文成月考）已知向量，，且与共线. （1）求的值； （2）若与垂直，求实数的值. 4．（2025高一下·浙江期末）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，角A的角平分线交BC于点D且． （1）求角A； （2）若，求面积的最大值． 5．（2025·梅河口模拟）已知内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设． （1）求A； （2）若，的面积为，求a的值． 6．（2025高一下·顺德期末）在中，是线段的中点，点在线段上，线段与线段交于点． （1）已知，，，． ①用向量，表示向量，； ②求的值． （2）若，求的值． 7．（2025高一下·盐田期末）如图，设中角所对的边分别为为边上的中线，已知且. （1）求b边的长度； （2）求的面积； （3）设点分别为边上的动点，线段交于G，且的面积为面积的一半，求的最小值. 8．（2025高一下·东莞期末）如图，在边长为1的正三角形ABC中，D为AB的中点，，过点O的直线交边AB与点M，交边AC于点N． （1）用，表示； （2）若，，求的值； （3）求的取值范围． 9．（2025高一下·东莞期末）已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若. （1）求角A； （2）若，求的面积． 10．（2025高一下·龙马潭期末）已知分别为三个内角的对边，. （1）求； （2）若，求的面积. 11．（2025高一下·淄博期末）在锐角△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，． （1）若，求△ABC的面积； （2）求的值； （3）求的取值范围． 12．（2025高一下·淄博期末）设函数，其中向量，. （1）求的最小值； （2）在△中，，，分别是角，，所对的边，已知，，△的面积为，求的值. 答案解析部分 1．【答案】（1）解：因为， 所以， 所以； （2）解：由已知， 则， 解得：或. 2．【答案】（1）6 （2） 3．【答案】（1），（2）. 4．【答案】（1） （2） 5．【答案】（1） （2） 6．【答案】（1）①，；② （2） 7．【答案】（1）；（2）；（3）2. 8．【答案】（1） （2） （3） 9．【答案】（1） （2） 10．【答案】（1）； （2）. 11．【答案】（1） （2） （3） 12．【答案】（1）； （2）. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)