第2节 振动的描述(赋能课———精细培优科学思维) 课标要求 学习目标 能用公式和图像描述简谐运动。 1.知道振幅、周期和频率的概念,了解固有周期和固有频率。 2.掌握简谐运动图像的物理意义和应用。 3.掌握简谐运动的位移公式,了解相位的概念。 一、振动特征的描述 1.振幅(A) (1)定义:振动物体离开 的最大距离,用A表示。 (2)物理意义:表示振动 的物理量,是标量。 2.全振动 物体从某一初始状态开始到第一次回到这一状态的过程。 3.周期(T)和频率(f) (1)周期(T):振动物体完成 所经历的时间。 (2)频率(f):在一段时间内,物体完成全振动的次数与这段 之比。 (3)固有周期(或固有频率):物体在自由状态下的振动周期(或频率),是振动系统本身的属性,与物体是否振动 。 (4)物理意义:周期和频率都是表示物体 的物理量,周期越短,频率越高,表示物体振动越快。 (5)周期与频率的关系: (用公式表示)。 [微点拨] 1.振幅是标量,没有负值,也无方向,它等于振子最大位移的大小。 2.周期T与频率f的大小由振动系统本身决定,与振幅无关。 [情境思考] 如图,O点为弹簧振子的平衡位置,M、M'为平衡位置两端弹簧振子到达最远的位置,测得MM'的距离为d。 (1)弹簧振子振动的振幅是多少 (2)弹簧振子从O点开始振动,经过1个周期通过的路程是多少 二、简谐运动的位移图像 1.坐标系的建立 以横轴表示做简谐运动的物体运动的 ,纵轴表示做简谐运动的物体运动过程中相对于 的位移x。 2.图像的特点 简谐运动的振动图像是一条 (或余弦)曲线,如图所示。 3.图像意义:表示做简谐运动的物体在任意时刻相对于平衡位置的 。 [情境思考] 如图所示是某质点做简谐运动的振动图像,根据图像中的信息,回答下列问题: (1)质点离平衡位置的最大距离有多大 (2)在1.5 s和2.5 s两个时刻,质点向哪个方向运动 (3)质点在2 s末的位移是多少 三、简谐运动的位移公式 1.简谐运动的位移公式 (1)从沿x轴正方向运动到平衡位置开始计时的表达式:x= 。 (2)一般表达式:x= 。 2.表达式中各物理量的意义 (1)x表示振动物体偏离 的位移。 (2)A表示简谐运动的 。 (3)ω是一个与频率成正比的量,称为简谐运动的圆频率,表示简谐运动振动的快慢,ω= =2πf。 (4) 代表简谐运动的相位,φ0是t=0时的相位,叫作 ,或初相。 [质疑辨析] 判断下列说法是否正确。 (1)简谐运动表达式x=Asin(ωt+φ)中,ωt是相位,φ是初相位。 ( ) (2)简谐运动表达式x=Asin(ωt+φ)中,ω表示振动的快慢,ω越大,振动的周期越小。 ( ) (3)简谐运动xa=Asin(ωt)和简谐运动xb=Asin(ωt+)的相位差是。 ( ) 强化点(一) 描述简谐运动的物理量 任务驱动 如图所示为弹簧振子,O为它的平衡位置,将振子拉到A点由静止释放,观察振子的振动;然后将振子拉到B点由静止释放,再观察振子的振动。 (1)两次振动有什么差别 用什么物理量来描述这种差别 (2)用秒表分别记录完成50次往复运动所用的时间,两种情况下是否相同 每完成一次往复运动所用时间是否相同 这个时间有什么物理意义 [要点释解明] 1.对全振动的理解 (1)振动过程:如图所示,从O点开始,一次全振动的完整过程为O→A→O→A'→O;从A点开始,一次全振动的完整过程为A→O→A'→O→A。 (2)物理量特征:位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同时与初始状态相同。 (3)时间特征:历时一个周期。 (4)路程特征:振幅的4倍。 2.简谐运动中振幅和几个 常见量的关系 (1)振幅和振动系统能量的关系:对一个确定的振动系统来说,系统能量仅由振幅决定,振幅越大,振动系统能量越大。 (2)振幅与位移的关系 ①在同一简谐运动中振幅是不变的,而位移却时刻变化。 ②振幅是标量,位 ... ...
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