综合·融通 光的折射和全反射 (融会课———主题串知综合应用) 光的折射和全反射是高考命题的重点和难点,题型有选择题和计算题,难度中等或中等偏下。通过本节课的学习,要熟练掌握光的折射和全反射的综合问题的解题方法,及测量水的折射率的四种方法。 主题(一) 光的折射和全反射的综合问题 [知能融会通] 1.光的折射和全反射的综合应用 物理观念 应用原理 常用公式 法线画法 几何光学 ①光的直线传播规律 ②光的反射定律 ③光的折射定律 ④光路可逆原理 ①折射定律公式:n= ②折射率与光速的关系:n= ③折射率与全反射的临界角的关系:sin C= ①法线画成虚线 ②法线垂直于界面,如果界面是圆面,那么应该垂直于圆的切线,即法线沿半径方向通过圆心 2.光的折射和全反射综合问题的解题思路 (1)确定光是由光密介质进入光疏介质,还是由光疏介质进入光密介质,并根据sin C=确定临界角,判断是否发生全反射。 (2)画出光线发生折射、反射的光路图(全反射问题中关键要画出入射角等于临界角的“临界光路图”)。 (3)结合光的反射定律、折射定律及临界角C、几何关系进行分析与计算。 [典例] (2025·济南高二检测)如图所示,一截面为长方形的玻璃砖ABDC,AB边长为2a,AC边长为6a,O和O'分别为AC和BD中点。紧靠玻璃砖右侧有一足够大光屏MN。已知该玻璃砖的折射率为n=,光线均平行于纸面,且只能从O点由空气进入玻璃砖,不计光在玻璃砖中的多次反射,求: (1)以入射角θ1入射的光,在AB面上刚好发生全反射,求sin θ1; (2)光线在与AC成0~180°范围内改变入射方向,求光屏上被照亮的区域范围。 答题区(面答面评,拍照上传,现场纠错品优) [题点全练清] 1.如图所示是用折射率为n的某种材料制成的圆弧状光学元件,其圆心角为120°,内半径OC为,外半径OA为R。现用平行底边的光从左侧照射元件的AB面,a光恰好在CD面上发生了全反射,则下列说法正确的是 ( ) A.光射入介质时频率变小,波长变长 B.b光在CD面上也能发生全反射 C.b光不能发生全反射 D.光射入介质后波速变大 2.如图甲所示,海平面下方的核潜艇在某次训练中,其前端顶部光源S发出两束同种颜色的光,光路图如图乙所示。一束光经过海平面的a点发生折射,折射光线为ab,另一束光经过海平面的g点恰好发生全反射,b点在g点的正上方,海平面的d点在光源S的正上方,已知∠bag=37°,sin∠Sge=,光源S与d点间的距离为H,sin 37°=0.6,光在真空中的传播速度为c,则此种颜色光从S到a的传播时间为 ( ) A. B. C. D. 3.(2025·厦门阶段测试)如图所示阴影部分为某玻璃砖的截面图,ABCD是边长为L的正方形,DC是半圆弧CPD的直径,O是其圆心,一束单色光从AD边的E点射入玻璃砖,入射角为i,折射光线正好照射到半圆弧的顶端P,并且在P点恰好发生全反射,反射光线经过BC边的F点。已知sin i=,光在真空中的传播速度为c,则玻璃砖的折射率为 ,该单色光在玻璃砖中的传播时间为 。 主题(二) 测量水的折射率的四种方法 [知能融会通] 1.成像法 原理:利用水面的反射成像和水面的折射成像。 方法:如图所示,在一盛满水的烧杯中,紧挨杯口竖直插一直尺AB,在直尺的对面观察水面,能同时看到直尺在水中的部分和露出水面部分的像,若从点P看到直尺在水下最低点的刻度B的像B'(折射成像)恰好跟直尺在水面上刻度A的像A'(反射成像)重合,读出AC、BC的长,量出烧杯内径d,即可求出水的折射率:n= 。 2.插针法 原理:利用光的折射定律。 方法:如图所示,取一方木板,在板上画出互相垂直的两条线AB、MN,从它们的交点O处画直线OP(使∠PON<45°),在直线OP上竖直插两枚大头针P、Q。把木板竖直插入水中,使AB与水面相平。在水面上观察,调整视线使P的像被Q的像挡住,再在木板上插大头针S、T,使S挡住Q、P的像,T挡住S及Q、P的像。 ... ...
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