第1节 简谐运动及其图像 核心素养导学 物理观念 认识弹簧振子,理解简谐运动的特征,掌握振幅、周期和频率的概念,了解相位、初相位。 科学思维 (1)通过观察和分析,理解简谐运动的位移—时间图像是一条正弦曲线。 (2)掌握简谐运动的表达式,能在熟悉的问题情境中运用简谐运动、弹簧振子等物理模型解决机械振动的问题。 科学探究 经历对简谐运动特征的探究过程,加深领悟用图像描绘运动的方法。 一、机械振动 简谐运动 1.机械振动:物体或物体的某一部分在某一位置两侧所做的 运动,简称 。这个位置称为 。 2.简谐运动 (1)弹簧振子: 与弹簧组成的系统,它是一个理想化模型。 [微点拨] (1)弹簧振子经过平衡位置时,速度最大。 (2)弹簧振子经过平衡位置时,合力为0,但弹簧弹力不一定为0。 (2)简谐运动:如果质点的位移与时间的关系严格遵从 的规律,即它的振动图像(x t图像)是一条 曲线,这样的运动叫作简谐运动。 (3)简谐运动的图像 建立坐标系 以小球的 为坐标原点,用横坐标表示小球运动的 ,纵坐标表示小球离开平衡位置的 ,建立坐标系,描绘出位移随时间变化的图像,即x t图像 位移x的含义 振子的位移x是从 指向某时刻所在位置的有向线段。在x t图像中,振子位置在t轴上方,表示位移为 ,在t轴下方,表示位移为 [微点拨] x t图像不是振子的运动轨迹,而是描述振子的位移随时间的变化规律。 二、描述简谐运动的物理量 1.振幅 (1)定义:振子离开平衡位置的 。 (2)符号和单位:符号为 ,单位为米。 (3)振动物体的运动范围: 的两倍。 2.周期和频率 周期(T) 频率(f) 定义 振子完成一次 所需要的时间 振子完成 的次数与所用时间之比 单位 (s) 赫兹(Hz) 物理含义 表示 的物理量 关系式 T= ,二者互为倒数关系 [微点拨] 振幅是标量,没有负值,也无方向,它等于振子最大位移的大小,表示振动的强弱。 三、简谐运动的表达式 1.简谐运动的数学表达式:x=Asin(ωt+φ0)。 2.表达式中各量的意义 (1)A表示简谐运动的 。 (2)ω表示简谐运动的 。 (3) 叫作相位。 (4) 叫作初相位或初相。 (5)相位差:两个简谐运动的 之差。 1.如图所示,把一个有孔的小木球装在弹簧的一端,弹簧的另一端固定,小木球穿在光滑杆上,能够自由振动,这个系统可称为弹簧振子吗 为什么 如果把小木球换成小钢球呢 2.弹簧振子处于平衡位置的合力与弹力 图例 合力(F合) 弹力(F弹) F合= F弹= F合= F弹= F合= F弹= 3.直线运动的位移与简谐运动的位移 图例 位移 初位置指向末位置的有向线段,大小为 由平衡位置指向振子位置的有向线段,振子在C点位移大小为 4.如图所示为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的图像。则: (1)振幅:A甲= m,A乙= m; (2)周期:T甲= s,T乙= s; (3)频率:f甲= Hz,f乙= Hz; (4)两个简谐运动中,振动较快的为 (选填“甲”或“乙”); (5)在甲振动中,t=3 s时,位移为 m,3 s 内振动的路程为 m。 5.某物体做简谐运动的振动位移x=3cosm。则: (1)其振幅为A= m,T= s,初相为 。 (2)当t= s时,物体的位移x= m。 新知学习(一)|对简谐运动的理解 [任务驱动] 小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子,有时也把这样的小球称作弹簧振子或简称振子,如图所示为两种不同的弹簧振子。 (1)它们的运动有什么共同特征 (2)弹簧振子在现实生活中真实存在吗 需要满足什么条件呢 [重点释解] 1.物体看成弹簧振子的条件 (1)弹簧的质量比振子(小球)的质量小得多,可以认为质量集中于振子( ... ...
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