第3节 单 摆 核心素养导学 物理观念 知道什么是单摆及单摆的构造,理解单摆回复力的来源。 科学思维 掌握单摆振动的特点,理解摆角很小时单摆的振动是简谐运动。 科学探究 会用单摆测量重力加速度。 科学态度与责任 能从物理学的角度正确描述和解释自然现象,在学习、理解单摆模型过程中,培养科学、严谨的研究态度,能运用所学知识解决实际问题。 一、单摆及其运动规律 1.单摆:由细线和 组成,其中,细线的长度不可改变,细线的质量与小球相比可以 ,球的直径与线的长度相比也可以 。 2.单摆的回复力 (1)来源:摆球的重力沿圆弧 方向的分力。 (2)特点:在偏角很小时,摆球的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比,方向总指向 ,即F=-x。可见,单摆在摆角很小的情况下做简谐运动。 [微点拨] 实际做成的单摆,悬线的伸缩量越小,摆球的质量越大,体积越小,则越接近理想化的单摆。 二、单摆的周期 1.实验探究:单摆的周期和摆长的关系 (1)探究方法: 法。 (2)实验结论(在小偏角下): ①单摆的周期与振幅 。 ②单摆的周期与摆球质量 。 ③摆长越长,周期 ;摆长越短,周期 。 2.单摆的周期公式 (1)荷兰物理学家惠更斯研究发现,单摆做简谐运动的周期T与摆长l的二次方根成 ,与重力加速度g的二次方根成 ,与振幅、摆球质量无关。 (2)周期公式:T= 。 1.单摆的认识 图例 能否视 为单摆 2.不论摆钟摆动幅度(摆角小于5°时)大些还是小些,完成一次摆动的时间是相同的,这利用了摆的等时性原理。请思考: (1)是谁发现了摆的等时性原理 (2)摆动的振幅越大周期越大吗 摆锤的质量越大周期越大吗 (3)摆钟摆动的周期与摆的长度有关吗 新知学习(一)|单摆的回复力及运动规律 [任务驱动] 如图所示,小球和细线构成一个单摆,运动过程中小球受到几个力的作用 什么力充当了小球振动的回复力 [重点释解] 1.单摆的回复力 (1)单摆受力:如图所示,受细线拉力和重力作用。 (2)向心力来源:细线拉力和重力沿径向分力的合力,F向=T-mgcos θ。 (3)回复力来源:重力沿圆弧切线方向的分力F=mgsin θ,提供了使摆球振动的回复力。 2.单摆做简谐运动的推证 如上图所示,单摆的回复力F=G1=mgsin θ,在偏角很小时,sin θ≈,所以单摆的回复力为F=-x(式中x表示摆球偏离平衡位置的位移,l表示单摆的摆长,负号表示回复力F与位移x的方向相反),由此知回复力符合F=-kx,故单摆做简谐运动。 3.单摆做简谐运动的规律 (1)单摆做简谐运动的位移随时间变化的图像是一条正弦(或余弦)曲线。 (2)单摆振动过程中各量的变化特点。 位置或过程 位移、回复力、加速度 速度、动能 重力势能 最高点 最大 零 最大 最低点 零 最大 最小 远离平衡位 置运动 越来越大 越来越小 越来越大 衡位 置运动 越来越小 越来越大 越来越小 [典例体验] [典例] 关于单摆摆球在运动过程中的受力,下列结论正确的是 ( ) A.摆球受重力、摆线的张力、回复力、向心力作用 B.摆球的回复力最大时,向心力为零;回复力为零时,向心力最大 C.摆球的回复力最大时,摆线中的张力大小比摆球的重力大 D.摆球的向心力最大时,摆球的加速度方向沿摆球的运动方向 听课记录: /方法技巧/ 对于单摆的两点说明 (1)所谓平衡位置,是指摆球静止时,摆线拉力与小球所受重力平衡的位置,并不是指摆动过程中的受力平衡位置。实际上,在摆动过程中,摆球受力不可能平衡。 (2)回复力是由摆球受到的重力沿圆弧切线方向的分力F=mgsin θ提供的,不可误认为回复力是重力G与摆线拉力T的合力。 [针对训练] 1.对于单摆的振动,以下说法中正确的是 ( ) A.单摆振动时,摆球受到的向心力大小处处相等 B.单摆运动的回复力就是摆球受到的合力 C.摆球经过平衡位置时所受回复力为零 D.摆球经过平衡位 ... ...
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