一、知识体系建构———理清物理观念 二、综合考法融会———强化科学思维 考法一 简谐运动的五大特征 [典例] 弹簧振子以O点为平衡位置,在B、C两点间做简谐运动,在t=0时刻,从O、B间的P点以速度v向B点运动;在t=0.20 s时,振子速度第一次变为-v;再经过0.30 s时,振子速度第二次变为-v。 (1)求弹簧振子振动的周期T; (2)若B、C之间的距离为25 cm,求振子在4.0 s内通过的路程。 尝试解答: [融会贯通] 简谐运动的五大特征 受力特征 回复力F=-kx,F(或a)的大小与x的大小成正比,方向相反 运动特征 衡位置时,a、F、x都减小,v增大;远离平衡位置时,a、F、x都增大,v减小 能量特征 振幅越大,能量越大。在运动过程中,系统的动能和势能相互转化,机械能守恒 周期性特征 质点的位移、回复力、加速度和速度随时间做周期性变化,变化周期就是简谐运动的周期T;动能和势能也随时间做周期性变化,其变化周期为 对称性特征 关于平衡位置O对称的两点,速度的大小、动能、势能相等,相对平衡位置的位移大小相等 [对点训练] (2024年1月·吉林、黑龙江高考适应性演练)如图,质量均为m的物块甲、乙静止于倾角为θ的固定光滑斜面上,二者间用平行于斜面的轻质弹簧相连,乙紧靠在垂直于斜面的挡板上。给甲一个沿斜面向上的初速度,此后运动过程中乙始终不脱离挡板,且挡板对乙的弹力最小值为0,重力加速度为g。挡板对乙的弹力最大值为 ( ) A.2mgsin θ B.3mgsin θ C.4mgsin θ D.5mgsin θ 考法二 简谐运动的图像 [典例] (多选)一质点做简谐运动的位移x与时间t的关系如图所示,规定沿x轴正方向为正,由图可知 ( ) A.频率是2 Hz B.振幅是10 cm C.t=1.7 s时的加速度为正,速度为负 D.t=0.5 s时质点所受的回复力为0 听课记录: [融会贯通] 1.简谐运动图像的分析 项目 内容 说明 横、纵坐标轴表示的物理量 横坐标轴表示时间,纵坐标轴表示质点的位移 ①振动的图像不是振动质点的运动轨迹 ②计时起点一旦确定,已经形成的图像形状不变,以后的图像随时间向后延伸 ③简谐运动图像的具体形状跟正方向的规定有关 意义 表示振动质点的位移随时间变化的规律 形状 应用 ①直接从图像上读出周期和振幅 ②确定任意时刻质点相对平衡位置的位移 ③判断任意时刻振动质点的速度方向和加速度方向 ④判断某段时间内振动质点的位移、速度、加速度、动能及势能大小的变化情况 2.简谐运动图像问题的处理思路 (1)根据简谐运动图像的描绘方法和图像的物理意义,明确纵轴、横轴所代表的物理量及单位。 (2)将简谐运动图像跟具体运动过程或振动模型联系起来,根据图像画出实际振动或模型的草图,对比分析。 (3)判断简谐运动的回复力、加速度、速度变化的一般思路:根据F=-kx判断回复力F的变化情况;根据F=ma判断加速度的变化情况;根据运动方向与加速度方向的关系判断速度的变化情况。 [对点训练] 一质点做简谐运动的位移—时间图线如图所示。关于此质点的振动,下列说法中正确的是 ( ) A.质点做简谐运动的表达式为x=10sin(πt)cm B.在0.5~1.0 s时间内,质点向x轴正方向运动 C.在1.0~1.5 s时间内,质点的动能在增大 D.在1.0~1.5 s时间内,质点的加速度在增大 考法三 简谐运动的两种模型 [典例] (多选)如图甲所示,弹簧振子以点O为平衡位置,在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向,振子的位移x随时间t的变化如图乙所示,下列说法正确的是 ( ) A.t=0.8 s时,振子的速度方向向左 B.t=0.4 s和t=1.2 s时,振子的加速度完全相同 C.t=0.4 s到t=0.8 s的时间内,振子的速度逐渐增大 D.t=0.8 s时振动系统的机械能最小 听课记录: [融会贯通] 简谐运动的两种模型 模型 弹簧振子(水平) 单摆 示意图 简谐运动条件 ①弹簧质量要忽略 ②无摩擦等阻力 ③在弹簧弹性限度内 ①摆线为不可伸缩的轻细线 ... ...
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