课题 第4章 4.6两条平行线间的距离 4.6两条平行线间的距离 授课教师 授课类型 新授课 教学目标 1.知识与技能目标 （1）理解平行线之间的距离的概念。 （2）能够测量两条平行线之间的距离，会画到已知直线已知距离的平行线。 2.过程与方法目标 通过平行线之间的距离转化为点到直线的距离，使学生初步体验转化的数学思想。 3.情感、态度和价值观目标 （1）让学生感受数学知识源于生活应用于生活的特点； （2）让学生充满成就感，激发学生学习数学的兴趣。 教学重难点 重点： 理解平行线之间的距离的概念，掌握它与点到直线的距离的关系。 难点： 画到已知直线已知距离的平行线。 教学准备 多媒体课件 教学过程 一、新课引入 1.点到直线距离。 2.直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。 3.三条直线的平行关系。 二、讲授新课 1.做一做。测量自己的数学课本的宽度。要注意什么问题？刻度尺要与课本两边互相垂直。 2.公垂线、公垂线段的概念 与两条平行直线都垂直的直线，叫作这两条平行直线的公垂线。如图形（教材P121图4.6-1）中的直线AB与CD都是公垂线，这时连结两个垂足的线段，叫作这两条平行直线的公垂线段。 图中的线段AB和CD都是平行线l1与l2的公垂线段。 两平行线的公垂线段也可以看成是两平行直线中一条上的一点到另一条的垂线段。 3.公垂线段定理：两平行线的所有公垂线段都相等。 4.两平行线上各取一点连接而成的所有线段中，公垂线段最短。 如图，m∥n，直线m、n上各取一点A、B，连接AB。 再过A作n线段的垂线段AC，垂足为C，则有AC＜AB。 从而得到上述定理。 5、两平行间的距离：两平行线的公垂线段的长度。 三、精导： 例 如图设直线a、b、c是三条平行直线。已知a与b的距离为5厘米，b与c的距离为2厘米，求a与c的距离。 引导学生分析，然后仿照教材例题写出解题过程： 解：如图，在直线a上任取一点A，过A作AC⊥a，分别交b、c于B、C两点，则AB、BC、AC分别表示a与b，b与c，a与c的公垂线段。 AC＝AB+BC＝5＋2＝7， 所以a与c的距离为7 cm。 三、课堂小结 本节课你的收获是什么？ 还有什么困惑？ 四、板书设计 第4章 平面内的两条直线 4.6 两条平行线间的距离 1．公垂线段 （1）概念 （2）性质 2．两条平行线间的距离 教学设计反思 本节课通过生活中的实例引入，让学生理解公垂线、公垂线段、两条平行线间的距离等概念，对于没有给出图形的三条平行线，在求距离时要注意分情况讨论，不要漏解。 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(
课件网) 第4章 平面内的两条直线 4.6 两条平行线间的距离 练基础 知识点1 公垂线段的概念及其性质 1. 如图是两条平行线，则这两条平行线的公垂线段有 （ ） A. 0条 B. 1条 C. 2条 D. 无数条 D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 2. 下列说法中，错误的是 （ ） A. 公垂线段是指两平行直线的公垂线 B. 两条平行线的所有公垂线段都相等 C. 两点之间，线段最短 D. 垂线段最短 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 A 3. （新情境 生产生活）如图，地面上一样长的电线杆AB，CD都与地面垂直，小明想知道两根电线杆顶端A，C之间的距离，但他没有梯子，于是就测量了底端B，D之间的距离，他认为B，D之间的距离等于A，C之间的距离，你认为对吗？_____（填“对”或“不对”），依据是_____. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 对 两条平行线的所有公垂线段都相等 4. 两条平行线间的距离是指它们的 （ ） A. 公垂线 B. 公垂线段 C. 公垂线段的长度 D. 以上都不对 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 知识点2 两条平行线间的距离 C 5. （娄底期末）如图，直线a b，则直 ... ...
