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课件网) 10.3.2 随机模拟 第十章 概率 数学 学习目标 1.理解随机模拟试验出现的意义. 2. 通过具体实例模拟随机试验，在大量重复试验中体会频率的稳定性. 3. 利用随机模拟试验求概率.能用计算工具模拟随机试验，体会频率估计概率的思想. 4.通过对随机模拟试验的理解，提升数学抽象素养；通过利用随机模拟试验求概率,提高数学运算素养. 学习重难点 重点： 频率与概率的联系与区别；用软件模拟随机试验. 难点： 1.如何将各类试验结果数字化，建立随机数(组)与样本点的对应关系; 2.选择恰当工具指令模拟试验、统计频数、计算频率. 课堂导入 1.随着试验次数的n的增大，事件A发生的频率会逐步稳定于事件A发生的概率. 2.频率是随机的数，概率是确定的数. 3.在实际问题中，我们可以用频率估计概率. 一、知识回顾：频率的稳定性 课堂导入 二、情境引入，助学助教 用频率估计概率，需要做大量的重复试验.但有些试验费时费力，有些试验难以完成,有没有其他方法可以替代试验呢 而本节课内容为了更好地保证试验的准确性，借助计算器或计算机软件可以产生随机数。也可以根据不同的随机试验构建相应的随机数模拟试验，这样就可以快速地进行大量重复试验了，从而达到利用随机模拟试验求概率的目的. 讲授新课 （1）由试验产生随机数：例如产生110之间的随机整数，可以把10个完全相同的小球分别标上1,2,3,4，...，10，放入袋中，充分搅拌后从中摸出一个球，这个球上的数就是随机数. 优点：产生的数是真正的随机数，当需要的数不是很多时，一般采用此方法产生. 缺点：当需要的随机数的量很大时，速度太慢. 新知初探 问题1 以古典概型为例，你认为可以从哪些角度去研究概率的性质？如何产生随机数 讲授新课 （2）用计算器或计算机产生随机数：由计算器或者计算机根据确定的算法产生随机数. 优点：速度比较快，适用于产生大量随机数； 缺点：产生的随机数具有周期性（周期很长），具有类似随机数的性质，但并不是真正的随机数，称为伪随机数. 提示:用频率估计概率时，需做大量的重复试验，费时费力，并且有些试验具有破坏性，有些试验无法真正进行.因此利用计算机（或计算器）进行随机模拟试验就成为一种很重要的替代方法,它可以在短时间内多次重复地来做试验，不需要对试验进行具体操作，可以广泛应用到各个领域. 讲授新课 问题2：如何利用计算器或者计算机产生随机数？ 讲授新课 问题3：什么是随机模拟？ 随机模拟 我们知道，利用计算器或者计算机软件可以产生随机数.实际上，我们可以根据不同的随机试验构建相应的随机数模拟试验，这样可以快速地进行大量重复试验，这种随机模拟方法叫做随机数模拟. 我们称利用随机模拟解决问题的方法叫做蒙特卡洛方法. 讲授新课 1.一般适用于有以下特点的事件用随机模拟试验求概率的情况 （1）对于满足“有限性”但不满足“等可能性”的概率问题，可以采用随机模拟方法来估计概率. （2）对一些基本事件的总数比较大很难把它们列举的不重复、不遗漏的概率问题或对于基本事件的等可能性难以验证的概率问题，可用随机模拟方法来估计概率. 2.用随机模拟估计概率的步骤： （1）建立概率模型，构造或描述概率过程，构造与问题相一致的随机数组进行模拟； （2）进行模拟试验，可用计算器或者计算机软件按要求产生随机变量进行模拟试验； （3）统计试验结果，建立估计量，得到问题的解. 小结： 讲授新课 初试身手 1.掷两枚骰子，用随机模拟方法估计出现点数之和为9的概率时，产生的整数值随机数中，每几个数字为一组( ） A. 1 B. 2 C. 9 D. 12 答案：B 解析：由于掷两枚骰子，所以产生的整数值随机数中，每2个数字为一组. 讲授新课 2.已知某运动员每次投篮命 ... ...
