(
课件网) 6.6 相遇问题 苏教版小学数学四年级下册 学习目标 1. 理解“相遇问题”的意义，探究发现“相遇 问题”的数量关系，掌握解题思路和解答方法， 正确解答求路程的实际问题。 2.感受“相遇问题”的解题方法和乘法分配律 之间的联系。 3.培养学生的观察、分析、推理、判断能力， 以及自主探究和创新精神。 重点：会画图，能理清相遇问题的含义。 难点：能运用两种方式来理解并解决相遇问题。 一、情境引入： 两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着 时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题。 它的特点是两个运动物体共同走完整个路程。 相遇问题根据数量关系可分成三种类型： 求路程，求相遇时间，求速度。 探索新知： 小明和小芳同时从家出发走向学校（如图）， 经过4分钟两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？ 我每分钟走60米。 我每分钟走70米。 小明家 学校 小芳家 你能用画图或列表的方法整理题目的条件和问题吗？ 画图整理。 小明从家到学校 每分走70米 走了4分 小芳从家到学校 每分走60米 走了4分 列表整理。 你能根据整理的结果，分析数量关系，确定先算什么吗？ 小明走的路程加上小芳走的路程就是他们两家相距的路程，可以先分别算出…… 两人4分钟一共走的路程，就是两家相距的路程， 可以先算出…… 先用不同的方法解答，再想一想两种解法有什么联系。 第一种解法： （70+60）×4 = 130×4 = 520（米） 第二种解法： 70×4+60×4 = 280+240 = 520（米） 答：他们两家相距520 米。 画图和列表都可以帮助我们理解题意。 线段图可以帮助我们找到不同的解题方法。 要注意寻找不同解法之间的联系。 归纳小结： 相遇问题还是一种“路程、速度、时间”的问题，要先理解关系式，可以适当画图，并且借鉴我们最近学习的乘法运算律，会使我们的解决问题 能力更上一层楼！ （相向而行）相遇的路程=速度之和×时间 试一试： 张小华和赵丽同时从同一地点出发，张小华向东走，速度是60米/分；赵丽向西走，速度是55米/分。经过3分钟，两人相距多少米？ （先画图整理，再解答） 方法1 60×3+55x3 = 180+165 = 345（米） 答：两人相距345米。 ？米 方法2 （60+55）×3 = 115×3 = 345（米） 答：两人相距345米。 二、例题讲解： 例1、王超和李明同时从两地沿一条公路面对面走来。 王超的速度是68米/分，李明的速度是65米/分， 经过6分钟两人相遇。两地间的路程是多少米？ （先画图整理，再解答） （68+65）×6 = 133×6 = 798（米） 答：两地间的路程是798米。 方法1 方法2 68x6+65×6 = 408+390 = 798（米） 答：两地间的路程是798米。 例2、小轩和小文在一条环形跑道上同时从同一地点 出发,反向而行。小轩每秒跑4米，小文每秒跑3米, 60秒后他们首次相遇。 (1)这条环形跑道长多少米 (2)75秒时他们相距多少米 (4+3)×60=420(米) (4+3)×(75-60)=105(米) 1、看图填一填。 (1)观察上图,刺猬每分钟爬( )米,乌龟每分钟 爬( )米,它们相向而行,经过( )分钟相遇， 它们原来相距( )米。 （2）相遇时,刺猬爬了( )米,乌龟爬了( )米。 刺猬比乌龟多爬（ ）米。 三、基础强化： 2、怎样算简便就怎样算。 57+（89+43） 44×52+52x56 3、甲、乙两车分别同时从A、B两地相向开出， 甲车的速度是65千米/时，乙车的速度是70千米/时。6小时后，两车相距225km，则AB两地最多相距多少千米？最少相距多少千米？ 4、哥哥从书店买书回家。离家700米远时，弟弟 带着他的小狗儿一起出门迎接哥哥，哥哥步行的 速度是80米/分钟，弟弟是速度是60米/分钟， 小狗跑的快，它的速度是138米/分钟。他在哥哥 和弟弟之间往返来回跑，当哥哥和弟弟相遇时， 小狗跑了多少米？ 四 ... ...
