3.3.1指数函数的概念及其图象和性质 课件（共28张PPT） （北师大版2019必修第一册）

(课件网) 北师大版（2019）高中数学必修第一册 第三章 指数运算与指数函数 第3节 指数函数 3.3.1指数函数的概念及其图象和性质 导入课题 新知讲授 典例剖析 课堂小结 指数的故事 小明是百万富翁，一天，他碰到上一件奇怪的事. 一个叫小华的人对他说:“我想和你订个合同，我将在整整一个 月中每天给你10万元，而你第一天只需给我1分钱，以后你每天给我 的钱是前一天的两倍.” 小明欣喜若狂，觉得捡了个大便宜，立马地答应与小华签订合同. 大家想一想，小明是否真的捡了大便宜？ 导入课题 新知讲授 典例剖析 课堂小结 合同生效后…… 第1天，小明支出1分钱，收入10万元。 第2天，小明支出2分(21)钱，收入10万元。 第3天，小明支出4分(22)钱，收入10万元。 第10天，小明支出512分(29)钱(5.12元)，收入10万元； 这时小明想：要是合同订两三个月该多好！ 可随着天数增加，情况却发生了转变。 第29天，小明支出268万多(228)元，收入10万元。 第30天，小明支出536万多(227)元，收入10万元。 结果，小明光第30天一天的支出536万多元，就超过前面30天的总收入 300万元了，小明破产了. 小明的故事告诉我们，学好数学是多么的重要，我们可以悟出一个数学性质，指数的增长速度十分惊人的，今天，我们就来深入学习指数函数. 一、指数函数的概念 导入课题 1，指数函数的概念：形如（且）的函数称为指数函数. 2，注意事项：①底数为常数，且；系数为1； ②指数x为自变量，定义域为. ③形如(k∈R且k≠1,且)的函数不是 指数函数，只能说是指数类型函数. 例如：①，是指数函数. ②，， 不是指数函数，只能说是指数类型函数. 新知探究 典例剖析 课堂小结 一、指数函数的概念 导入课题 3，为什么要规定且？ ①当时，无研究意义； ②当时，若是分母为偶数的分数，在实数范围内，也无意义，例如 ，……在实数范围内都是无意义的； ③当时，是一个常量，无研究意义. 新知探究 典例剖析 课堂小结 二、底数的指数函数的图象和性质 导入课题 1，的图象： 新知探究 典例剖析 课堂小结 函数定义域 ①列表； ②描点； ③用平滑的曲线，按点的横坐标从小到大的 顺序，依次连接各点. 导入课题 2，从的图象可以看出： 新知探究 典例剖析 课堂小结 ①函数的定义域为； ②函数的值域为； ③函数过点； ④函数在上是增函数. 二、底数的指数函数的图象和性质 导入课题 3，函数与函数的图象的区别： 新知探究 典例剖析 课堂小结 用刚才的方法，我们可以做出的图象， 从图象可以看出： ①函数的定义域为； ②函数的值域为； ③函数过点； ④函数在上是增函数. 两个函数图象的区别是： ①在轴左侧，的图象在下方; ②在轴右侧，的图象在上方. ③底数越大时，随着的增大，的增长更快. 二、底数的指数函数的图象和性质 导入课题 4，的指数函数函数的图象和性质： 新知探究 典例剖析 课堂小结 一般的，指数函数()， ①定义域为，值域为，图象过定点； ②函数在上是增函数， 当时， 当时； ③对于指数函数和()， 当时， 当时， 当时. 二、底数的指数函数的图象和性质 导入课题 1，的图象： 新知探究 典例剖析 课堂小结 函数定义域 ①列表； ②描点； ③用平滑的曲线，按点的横坐标从小到大的 顺序，依次连接各点. 三、底数的指数函数的图象和性质 导入课题 2，从的图象可以看出： 新知探究 典例剖析 课堂小结 ①函数的定义域为； ②函数的值域为； ③函数过点； ④函数在上是减函数. 三、底数的指数函数的图象和性质 导入课题 3，函数与函数的图象的区别： 新知探究 典例剖析 课堂小结 用刚才的方法，我们可以做出的图象，从图象可以看出： ①函数的定义域为，值域为； ②函数过点； ③函数在上是减函数. 两个函数 ... ...