苏科版七年级数学下册10.2二元一次方程组的概念教案

第十章 二元一次方程组 10.2 二元一次方程组的概念 本节课《二元一次方程组的概念》是苏科版初中数学七年级下册第十章第二节，具有承上启下的重要作用．从知识体系上看，它是在学生学习了二元一次方程的概念的基础上进行的拓展，为后续学习是初中代数方程知识体系的关键部分，承为后续学习多元高次方程组、函数等内容筑牢根基.从实际应用角度，它是解决生活中多种数量关系问题的有力工具，体现数学与生活紧密联系． 本课教材通过创设学生篮球联赛积分的实际问题情境，引导学生从具体问题中抽象出数学模型，进而引入二元一次方程组的概念．这种从实际到抽象的过渡，能让学生更好地理解二元一次方程组的现实意义，激发他们的学习兴趣．在探索二元一次方程组的解的概念的过程中，学生将利用表格寻找到两个二元一次方程的公共解，这有助于培养学生的数学思维能力和解决问题的能力础，不仅传授了重要的数学知识，更注重了学生数学素养的全面提升． 学生在学习《二元一次方程组的概念》时，此前已学习一元一次方程，对方程的基本概念，这为理解二元一次方程组的概念提供了类比基础，例如理解方程是表示等量关系的数学式子，有助于迁移到二元一次方程中对两个未知数间等量关系的理解. 但由于一元一次方程只有一个未知数，学生在接受两个未知数同时存在于方程中的情况时，可能会对未知数之间如何相互关联、如何共同满足方程条件产生困惑，尤其在将实际问题转化为二元一次方程时，准确找出两个等量关系会存在困难. 　　1.理解二元一次方程组和它的解的概念，并会判断一组数是不是二元一次方程组的解，提高学生的运算能力. 　　2.经历列二元一次方程组解决实际问题的过程，体会方程组是解决这一类问题的有效数学模型. 　　3. 经历各式各样的生活情境，体会数学与生活的紧密联系，培养学生代数运算和解决实际问题的能力. 重点：理解二元一次方程组和它的解的概念，并会判断一组数是不是二元一次方程组的解 难点：经历列二元一次方程组解决实际问题的过程，体会方程组是解决这一类问题的有效数学模型 情境导入 在某市中学生篮球联赛中，一球队赛了12场，积22分 .根据“赢一场得2分,输一场得1分”的积分规则，该球队赢了几场 输了几场 师：“篮球联赛”问题中的未知量有几个？有哪些相等关系？ 生：未知量：赢的场数，输的场数. 相等关系(1)“一球队赛了12场”，即“赢的场数+输的场数=12”； 相等关系(2)“一球队积22分 ”，即“赢的得分+输的得分=22分”. 师：设该球队赢了x场，输了y场，你能用含x，y的式子表示题中的相等关系吗？ 生：设该球队赢了x场，输了y场，可以得到关于x，y的两个方程: x+y=12， 2x+y=22. 师：赢和输的场数x，y必须同时满足这两个方程，所以我们把这两个方程联立在一起， 写成（方程组） 师生活动：教师演示，学生倾听，独立思考． 设计意图：通过情境创设，让学生感悟数学来源于生活并应用于生活的辩证思想，锻炼学生的独立思考能力，为归纳二元一次方程组的概念埋下伏笔． 探究新知 活动一：二元一次方程组 问题：方程组 有哪些特点？ 生：有两个未知数，有两个二元一次方程. 师总结二元一次方程组的概念：把含有相同未知数的两个二元一次方程联立在一起，所组成的方程组叫作二元一次方程组. 注意：二元一次方程组一共要含有两个未知数，而不是每个方程都必须含有两个未知数. 特别说明：例如 也是二元一次方程组. 　　问题：下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 答： A. 变式：若是关于x，y的二元一次方程组，求ab的值. 解：因为是关于x，y的二元一次方程组， ∴a-1=1，b=0， 所以a=2； 所以ab＝0. 师生活动：第（1）题，教师演示，学生倾听，第（2）题，学生模仿，类比完成，师生互动交流． ... ...