第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如图，∠B的同位角是（ ） A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4 2．如图，如果，那么，其依据可以简单说成（ ） A．两直线平行，内错角相等 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．同位角相等，两直线平行 3．数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）.从左至右依次表示（ ） A．同旁内角、同位角、内错角 B．同位角、内错角、对顶角 C．对顶角、同位角、同旁内角 D．同位角、内错角、同旁内角 4．下列说法正确的是（ ） A．不相交的两条直线叫作平行线 B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．垂线最短 D．过同一平面内三点中任意两点，只能画出3条直线 5．如图，点B在点A北偏东60°的方向，点C在点B北偏西30°的方向，且，则点C到直线AB的距离是（ ） A．6cm B．12cm C．3cm D．24cm 6．如图，一束光线与水平面成60°角照射到地面，现在地面AB上支放着一块平面镜CD，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线射出(∠1=∠2)，那么平面镜CD与地面AB所成∠DCA度数为( ) A．30° B．45° C．50° D．60° 7．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ） A．内错角相等，两直线平行 B．同旁内角互补，两直线平行 C．同位角相等，两直线平行 D．对顶角相等，两直线平行 8．如图，，则（ ） A．度 B．度 C．度 D．度 9．如图，在长方形纸片中，点E，F在边上，点G，H在边上，分别沿，折叠，点B和点C恰好都落在点P处．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．如图，，的平分线交于点，是上的一点，的平分线交于点，且平分，下列结论：①；②；③与互余的角有2个；④若，则，其中正确的是（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．如图，在不添加任何字母的条件下，写出一个能判定的条件 . 12．光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水面与水杯下沿平行，光线从水中射向空气时发生折射，光线变成，点G在射线上，已知，，则的度数为 ． 13．如图，桔槔是一种原始的汲水工具，它是在一根竖立的架子上加上一根细长的杠杆，末端悬挂一重物，前端悬挂水桶．当人把水桶放入水中打满水以后，由于杠杆末端的重力作用，便能轻易把水提拉至所需处，若已知支架，可以绕着点自由旋转，当点旋转到如图所示的位置时，，此时为 ． 14．若与互余，与互补，且，则 ． 15．一副直角三角尺按如图的方式叠放在一起，将含角的三角尺固定不动，含角的三角尺绕顶点顺时针转动，使其一边与平行，则的度数为 ． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16．如图，P是∠AOB的OB边上的一点，点A、O、P都在格点上，在方格纸上按要求画图，并标注相应的字母． （1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；过点P画OA的垂线，垂足为D；并完成填空： ①线段 的长度表示点P到直线OA的距离； ②PC OC（填“＞”、“＜”或“＝”） （2）过点A画OB的平行线AE． 17．如图，直线相交于点O，已知、将分成两个角，且．求的度数． 18．已知：如图，，，，求的度数． 19．如图AF 与BD相交于点C，∠B=∠ACB， 且CD平分∠ECF．求证： ． 请完成下列推理过程： 证明：∵CD 平分∠ECF ∴∠ECD= _____ ( ) ∵∠ACB=∠FCD( ） ∴∠ECD=∠ACB( ） ∵∠B=∠ACB ∴∠B=∠___( ) ∴ ( )． 20．已知：如图：，，请说明的理由. 21．如图，直线分别交直线于点，已知的平分线与的平分线相 ... ...
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