第一单元 第1课时 精打细算 （教学设计）-五年级数学上册 （北师大版）

北师大版五年级数学上册 第一单元第1课时《精打细算》教学设计 一、教学目标 1.结合具体情境，经历探索除数是整数的小数除法算法的过程，掌握小数除法的计算方法 2.能正确进行除数是整数的小数除法的竖式计算。 3.体会小数除法在日常生活中的应用，进一步体会小数除法的意义。 二、教学重点与难点 重点：掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确进行竖式计算。 难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的算理。 核心素养：掌握小数除法的计算方法，发展推理能力。 三、教学准备 多媒体课件、学习单、人民币教具（元、角纸币模型）。 四、教学过程 （一）情境导入，引发问题（5 分钟） 情境创设：播放超市购买牛奶的视频，呈现甲、乙两个商店的牛奶销售信息：甲商店 5 袋牛奶 11.5 元，乙商店 6 袋牛奶 12.6 元。 问题驱动 “同学们，你们认为哪家商店的牛奶更便宜呢？要解决这个问题，我们需要知道什么？”（引导学生思考需要知道每袋牛奶的价格） 板书问题：甲商店牛奶每袋多少元？乙商店牛奶每袋多少元？ （二）自主探究，合作交流（20 分钟） 1. 探究甲商店牛奶单价 自主思考：“请同学们先独立思考，如何计算甲商店每袋牛奶的价格。可以用你喜欢的方法，把你的想法写在学习单上。”（学生可能会想到将 11.5 元转化为 115 角进行计算，或者尝试列竖式计算） 小组合作 任务：组内交流各自的计算方法，重点讨论 “如何将小数除法转化为整数除法” 以及 “竖式计算中小数点的处理”。 教师巡视，收集不同的算法，如单位换算法、分解法、竖式法等。 全班展示 小组代表汇报算法。例如，有小组可能会说：“我们把 11.5 元换算成 115 角，115÷5=23 角，也就是 2.3 元。” 另一小组可能展示分解法：“11.5 元 = 10 元 + 1.5 元，10÷5=2 元，1.5 元 = 15 角，15÷5=3 角 = 0.3 元，2+0.3=2.3 元。” 引导学生思考：“这些方法有什么共同点？”（都将小数问题转化为整数问题来解决） 2. 竖式计算探究 提出问题：“如果直接用竖式计算 11.5÷5，应该怎样算呢？” 教师引导：边板书竖式边讲解： 先按整数除法计算 115÷5，商 23。 引导学生思考：“这里的 23 表示 23 角，也就是 2.3 元，那么商的小数点应该点在哪里呢？”（启发学生发现商的小数点要与被除数的小数点对齐） 自主尝试：学生在学习单上用竖式计算 11.5÷5，同桌之间互相检查竖式书写是否正确，小数点的位置是否准确。 小组讨论：“为什么商的小数点要与被除数的小数点对齐？”（结合元、角的换算，理解每一步的意义，如余下的 1 表示 1 元，转化为 10 角后与 5 角合起来是 15 角，即 1.5 元，也就是 15 个 0.1，除以 5 得 3 个 0.1，即 0.3，所以商的小数点要对齐） 3. 探究乙商店牛奶单价 自主挑战：“请同学们用刚才学习的方法，独立计算乙商店每袋牛奶的价格 12.6÷6，并在小组内交流你的计算过程。” 小组汇报：小组代表展示竖式计算过程，重点说明商的小数点的处理方法。 比较判断：“哪家商店的牛奶更便宜？你是怎么比较的？”（2.3 元＞2.1 元，所以乙商店的牛奶更便宜） （三）迁移应用，深化理解（15 分钟） 1. 文具店钢笔价格比较 问题呈现：出示星星文具店和阳光文具店钢笔的销售信息：星星文具店 3 支钢笔 19.5 元，阳光文具店 2 支钢笔 13.6 元。 合作要求 先独立计算两家文具店每支钢笔的价格，列竖式计算。 小组内交流计算结果，讨论 “在计算过程中遇到了什么问题，是如何解决的”。 汇报交流：小组展示计算过程，比较哪家文具店的钢笔更便宜，并计算每支便宜多少元。 2. 生活中的数学问题 出示问题 “这箱矿泉水一共 28.8 元，每瓶多少元？”（24 瓶） “赵奶奶用 20 米红线编了 8 个‘中国结’，还剩 9.6 米，平均每个‘中国结’用多少米红 ... ...