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课件网) 西师大版 数学 六年级 下册 正比例的意义 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 正比例和反比例 课堂练习 3 ★预学指导★ 《正比例》预学指导单 一、自主探究 （）÷（ ）=4，括号里可以填哪些数？观察你写的数，说说你的发现？ 二、汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。 表1：第一辆汽车行驶的时间和路程 路程（千米) 40 80 120 160 200 … 时间(时) 0.5 1 1.5 2 2.5 … 表2：第二辆汽车行驶的时间和路程 路程（千米) 40 80 180 180 250 … 时间(时) 0.5 1 1.5 2 2.5 … 仔细观察两个表格，说说你发现了什么？ 观察有哪些量？写出等量关系式？ 1.小刚坐火车2小时行了240千米。 问题：平均每小时行了多少千米？ 有“时间”和“路程”两个量,叫已知量。 怎么计算： 240÷2 =120（千米） 关系式： 路程÷时间=速度 情境导入 观察有哪些量？写出等量关系式？ 2.输入360个字用了4分钟。 问题：平均每分钟打了多少个字？ 有“工作总量”和“工作时间”两个量,叫已知量。 怎么计算： 360÷4 =90（个） 关系式： 工作总量÷工作时间=工作效率 关系式： 工作总量÷工作时间=工作效率 路程÷时间=速度 还有：总价÷数量=单价 ······ 这些都是我们以前学习过的常见的数量关系式，各数量关系之间是相互联系的，数量与数量之间有关联。 居委会张阿姨负责小区水费的收缴工作，下面是她统计的某单元6户人家的用水情况。 住户 张家 赵家 李家 周家 刘家 吴家 6 8 14 10 9 7 水费（元） 15 20 35 25 从表中你发现了什么规律？你能根据这个规律帮张阿姨把表填完整吗？ 课中共学 例 3 用水量越大，水 费越多；用水量 越少…… 水费和用水量的比值相等，也就是…… 你能用式子表示你的发现吗？ = 水费与用水量的比值就是 说明单价是固定的量，即 “单价不变”，我们通常就说“单价一定”。 = 单价（一定） 通过观察： = = = … = 2.5 单价 那么哪个量不变？ 你能写出关系式吗？ 就是两个量的比值固定不变。 小明在乘车旅行的途中，根据汽车仪表盘记录了下面的数据。 路程（km） 40 80 120 160 240 … 时间（小时） 0.5 1 1.5 2 4.5 … 根据我们发现的规律，在表中空白处填上适当的数。 360 3 首先有两个量，路程和时间。这两个量的比值，表示的是速度。即 = 速度，而且比值“速度”是固定不变的！ 比值不变的情况下，一个量变大，另一个量也随着变大，如果一个量变小，那另一个量也会随着变小。 我发现的规律： 从上面的两个实例中，你发现了什么？ 用水量和水费、时间和路程分别是两种相关联的量。 在水费和用水量这两种量中，相对应的两个数比的比值是一定的。 在路程和时间这两种量中，相对应的两个数比的比值也是一定的。 像上面这样的两种量，叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 A．直角三角形中，两个锐角的度数 B．订阅《中国少年报》的份数与总钱数 C．平行四边形的面积一定，它的底和高 1.选择：下面选项中，（ ）成正比例。 B 课中练习 2.判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。 ⑴每包书中册数相同，包数和总册数。 （ ） ⑵全班的学生人数一定，每组的人数和组数。（ ） ⑶房间地面面积一定，房间里的人数和每人所占的面积。 （ ） ⑷和一定，加数和另一个加数。（ ） 成正比例，因为此题中， =每包的册数 （相同），所以成正比例。 成正比例 此题中，每组的人数×组数=全班的学生人数（一定），每组人数与组数的乘积一定，所以不成正比例。 不成正比例 此题中，每人所占的面积×房间里的人数=房间地面面积（一定），每人所占的面积与房间里的人数的乘积一定，所以不成正比例。 不成正比例 此题中，加数+加数=和（一定），所 ... ...
