(
课件网) 第十章 二元一次方程组 10.3 解二元一次方程组 苏科版（2024）七年级下册数学课件 第1课时 代入消元法 01 新课导入 03 课堂总结 02 新课讲解 04 课堂练习 目录 新课导入 第一部分 PART 01 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 1. 能运用代入消元法解二元一次方程组，了解解二元一次方程组的基本思路是消元； 2. 经历代入消元法的探索尝试、归纳总结的过程，发展代数推理和抽象能力. 学习目标 新课导入 前面我们通过列表的方法找到了二元一次方程组的解，能否把二元一次方程组转化为一元一次方程求解呢？ 还记得鸡兔同笼问题吗？ 方法2：设2个未知数 解：设鸡有x只，兔有y只. 根据题意，得 方法1：设1个未知数 设鸡有x只，则兔有(35－x)只. 根据题意，得 2x＋4(35－x)＝94. 对比方程和方程组，你能发现它们之间的联系吗？ 新课导入 新课讲解 第二部分 PART 02 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 2x＋4(35－x)＝94 y＝35－ x 一元一次方程 二元一次方程组 消元 新课讲解 解二元一次方程组 ① ② 解：由方程①，得 x＝12－y. 把x＝12－y代入方程②，得 (12－y)＋2y＝22. 解这个一元一次方程，得 y＝10. 将y＝10代入x＝12－y，得 x＝2. 所以原方程组的解是 如何消去一个未知数？ 新课讲解 上述解题思路可以直观地表示为： 新课讲解 将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，消去这个未知数，从而把解二元一次方程组转化为解一元一次方程. 这种解方程组的方法叫作代入消元法(elimination by substitution),简称代入法. 新课讲解 例1 用代入法解方程组 ① ② 解：由②，得 y＝2x－5. ③ 将③代入①，得 3x＋2(2x－5)＝4. 解这个一元一次方程，得 x＝2. 将x＝2代入③，得 y＝－1. 所以原方程组的解是 可以消去未知数x，解例1中的方程组吗 比较两个方程系数的特点？选择哪个方程变形呢？ 例题讲解 例1 用代入法解方程组 ① ② 解：由②，得 x＝. ③ 将③代入①，得 3×＋2＝4. 解这个一元一次方程，得 y＝－1. 将y＝－1代入③，得 x＝2. 所以原方程组的解是 变形 代入 求解 回代 写解 用“代入消元法”解二元一次方程组的一般步骤是什么 注意检验方程组的解. 例题讲解 用“代入消元法”解二元一次方程组的一般步骤： 步骤 具体做法 目的 注意 ①变形 用含一个未知数的式子表示另一个未知数，得到变形的方程. 变形为y＝ax＋b (或x＝ay＋b)的形式. 一般选未知数系数的绝对值较小的方程变形. ②代入 把y＝ax＋b(或x＝ay＋b)代入另一个没有变形的方程中. 消去一个未知数，将二元一次方程组转化为一元一次方程. 变形后的方程只能代入另一个没有变形的方程. ③求解 解代入后的一元一次方程. 求出一个未知数的值. 去括号时不要漏乘， 移项时要变号. ④回代 把求得的未知数的值代入步骤① 中变形后的方程中. 求出另一个未知数的值. 一般代入变形后的方程比较简单. ⑤写解 把两个未知数的值联立起来. 将方程组的解表示为的形式. 要用“{ ”将未知数的值联立起来. 新课讲解 用代入法解下列方程组： (1) (2) (3) (4) 新课讲解 例2 阅读材料并解决问题． 观察发现；材料：解方程组 解：将①整体代入②，得3×4，解得， 把代入①，得，所以 这种解法称为“整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用此方法解答，(1)解方程组：． 新课讲解 解：(1) ∴由①得，； 把③代入②，可得4×1 解得：； 把代入 ... ...
