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课件网) 第十一章 一元一次方程组 11.1 不等式 苏科版（2024）七年级下册数学课件 第2课时 不等式的基本性质 01 新课导入 03 课堂总结 02 新课讲解 04 课堂练习 目录 新课导入 第一部分 PART 01 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 1. 经历类比等式的基本性质探索不等式的基本性质的过程，掌握不等式的基本性质，发展抽象能力； 2. 会应用不等式的基本性质进行简单的代数推理和不等式变形，发展运算和推理能力. 学习目标 等式的基本性质是什么 新课导入 等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，所得结果仍是等式. 等式的基本性质1： 如果a＝b，那么a±m＝b±m. 新课导入 等式两边都乘(或除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式. 等式的基本性质2： 如果a＝b，那么a m＝b m；如果a＝b，且m≠0，那么 . 新课导入 新课讲解 第二部分 PART 02 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 观察下图，你有什么猜想？ （1） （2） 类比等式的基本性质，你能说出不等式具有什么性质吗？ 新课讲解 不等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式，不等号的方向不变. 不等式的基本性质1： 如果a＞b，那么a±c＞b±c. 两边必须同加或同减 ① ② ③ 新课讲解 例3 如果a－b＜0，那么是否一定有a＜b？请说明理由. 解：如果a－b＜0，那么a＜b. 理由如下： 因为a－b＜0， 在不等式的两边同时加上b，得 a－b＋b＜0＋b (不等式的基本性质1)， 所以a＜b. 如果a＜b，你能说明a－b＜0吗？ 例题讲解 1. 无论a为何值，是否一定有a＋3＞a？请说明理由. 解：无论a为何值，一定有a＋3＞a. 理由如下： 因为3＞0， 在不等式的两边同时加上a，得 a＋3＞a (不等式的基本性质1)， 所以a＋3＞a. 新课讲解 2. 用不等式的基本性质说明a－1＜a. 解：因为－1＜0， 在不等式的两边同时加上a，得 a－1＜a (不等式的基本性质1)， 所以a－1＜a. 新课讲解 在不等式的两边都乘(或除以)同一个数，不等式会有什么变化？ 不等式 两边同乘（或除以）一个正数 两边同乘（或除以）一个负数 5＞3 5×2_____3×2 5×(－2)_____3×(－2) 5÷2_____3÷2 5÷(－2)_____3÷(－2) －5＜－4 (－5)×3_____(－4)×3 (－5)×(－3)_____(－4)×(－3) (－5)÷3_____(－4)÷3 (－5)÷(－3)_____(－4)÷(－3) ＞ ＞ ＜ ＜ ＜ ＜ ＞ ＞ 观察上面各组不等式的不等号方向，你可以得到什么结论 不等号的方向不变 不等号的方向改变 新课讲解 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 不等式的基本性质2： ① ② ③ 如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc（或）； 如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc（或）. 不等式的两边都乘0，结果怎样？ 新课讲解 1. 已知a＞b，用“＞”或“＜”填空： (1) a＋2 ＞ b＋2； (2) a－5 ＜ b－5； (3) 4a ＞ 4b； (4) －a ＞ －b； (5) 4a－3 ＞4 b－3； (6) 3－2a ＜ 3－2b. ＞ ＞ ＞ ＜ ＞ ＜ 新课讲解 2. 说出下列不等式变形的依据： (1) 由x－1＞2，得x＞3； (2) 由－x＜－1，得x＞2； (3) 由3x＜x，得2x＜0； (4) 由x＞y，得x－1＞y－2. 解：(1)根据不等式的基本性质1，不等式的两边都加上1，得x＞3； (2)根据不等式的基本性质2，不等式的两边都乘以－2，得x＞2； (3)根据不等式的基本性质1，不等式的两边都减去x，得2x＜0； (4)根据不等式的基本性质1，不等式的两边都减去1，得x－1＞y－1，又因为－1＞－2 ... ...
