专题01 整数和整除（4知识点+8种题型+过关测） 内容导航———预习三步曲 第一步：学 析教材 学知识：教材精讲精析、全方位预习 练题型 强知识：8大核心考点精准练 第二步：记 串知识 识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握 第三步：测 过关测 稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升 知识点01：整数的意义和分类 （1）自然数：零和正整数统称为自然数； （2）整数：正整数、零、负整数，统称为整数． 知识点02：整除的意义 整数除以整数，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说能被整除；或者说能整除． 1．整除的条件：（1）除数、被除数都是整数 （2）被除数除以除数，商是整数而且余数为零 2． 区别“整除”与“除尽”的概念 被除数和除数 商 整除 都是整数，除数不等于0 商是整数，余数为0 除尽 不一定是整数，除数不等于0 商是整数或有限小数，没有余数 注意：其实，整除是除尽的一种特殊形式． 知识点03：因数和倍数的意义 整数能被整数整除，就叫做的倍数，就叫做的因数（也称为约数）． 注意：因数和倍数是相互依存的 【技巧总结】 1．找一个数的因数的方法 方法一：列除法算式找．用这个数除以一个整数，除数从1开始试除，注意得到的商必须是整数．我们在列除法算式，找一个数的因数的时候，就用此数分别除以大于等于1且小于等于它本身的所有整数，所得的商是整数且没有余数，这些除数和商就是这个数的因数． 方法二：列乘法算式找．根据除法各部分间的关系，“被除数=除数×商”来找，如，找18的因数，先看18是哪两个数相乘的积，那么这两个数就是18的因数．18=1×18，18=2×9，18=3×6，用乘法找一个数的因数时，一般要从自然数1开始一对一对地找，这样不易遗漏．我们在列乘法算式找一个数的因数的时候，把这个数写乘两个整数相乘的形式，算式中的每个整数都是这个数的因数． 2．找一个数的倍数的方法（如找2的倍数的方法） 方法一：列除法算式找．根据倍数的意义，可以列除法算式找出2的倍数．看哪个数除以2，商是整数且没有余数，这个数就是2的倍数，如2÷2=1，4÷2=2，6÷2=3，…那么2，4，6，…都是2的倍数．我们在列除法算式，找一个数的倍数的时候，就是看哪些非0自然数除以这个数商是整数且没有余数，这些数就是这个数的倍数． 方法二：列乘法算式找．2与非零自然数的积都是2的倍数．用2分别乘1，2，3，…．也就是2×1=2，2×2=4，2×3=6，…．那么2，4，6，…．都是2的倍数．我们在列乘法算式找一个数的倍数的时候，就是用这个数依次与非0自然数相乘，所得到的积就是这个数的倍数． 知识点04：能被2、5、3整除的数 1、能被2整除的数 能被2整除的数的特征：个位上是0，2，4，6，8的整数； 能被2整除的整数叫做偶数，不能被2整除的整数叫做奇数． 2、能被5整除的数 能被5整除的数的特征：个位上是0或5的整数． 3、能同时被2、5整除的数 能同时被2和5整除的数的特征：个位上是0的整数． 4、能被3整除的数 能被3整除的数的特征：各个数位上的数字和是3的倍数． 【题型1整数的意义和分类】 1． 、 和 统称为整数． 2． 和 统称为自然数． 3．最小的自然数是 ，小于3的自然数是 ． （23-24六年级上·上海宝山·期中） 4．如果一个正整数除以5，商是2，余数是3，那么这个正整数是 ． （23-24六年级上·上海宝山·期中） 5．古代中国计量物体重量时1斤等于16两，那么当时的五斤十二两是 斤． 6．下列各数：、0、23、3.14、、中，自然数有 ． 【题型2整除的意义】 （24-25六年级上·上海普陀·期末） 7．下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（ ） A．16和32 B．20和50 C．4和 D．28和7 8．在下列算式中，被除数能被除数整除的是（ ） A． B． C． D． （23-24六年级上·上海 ... ...
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