5 数学广角-鸽巢问题 （课件）(共21张PPT) 2025-2026学年人教版数学六年级下册

(课件网) 数学广角—鸽巢问题 我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张。 把4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。想一想：可以怎么放？有几种不同的想法？ 1.小组分工合作，把杯子当笔筒，摆一摆。注意:不考虑笔筒的摆放顺序。 2.用你喜欢的方法（可以用图形也可以用数字表示）将摆放的所有情况记录在合作学习单上，不重复，不遗漏。 3.观察并思考整个过程，说一说你发现了什么？把探究结论填写到学习单上。 合作要求： 0 0 0 0 枚举法 （4，0，0） （3，1，0） （2，2，0） （2，1，1） 不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进（ ）支笔 “总有”表示: “至少"指: 2 一定有 最少，最起码 假设法 用算式如何表示？ 平均分 把4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。 商“1”表示： （ 每个笔筒里1支笔 ） 余数“1”表示： （余下的1支笔 ） “2”又表示 ： （不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支笔 ） 思考：把5枝铅笔放入4个笔筒，又会出现怎样的情况？ 5支铅笔放进4个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支铅笔。 把6支铅笔放入5个笔筒呢？ 把10支铅笔放入9个笔筒呢？ 把100支铅笔放入99个笔筒呢？ 你有什么发现？ 只要铅笔数比笔筒数多1，就总有一个笔筒至少有( )铅笔。 观察算式，总结规律： 把n+1支笔放进n个笔筒里呢？ 不管怎样放，总有1个笔筒里至少有（ ）支笔。 2 把5支铅笔放进 3个笔筒，总有一个笔筒至少有2支铅笔。 把5支铅笔放进3个笔筒呢？ 把9支铅笔放进 6个笔筒，总有一个笔筒至少有（ ）支铅笔。 12只鸽子飞进 8个鸽巢，总有一个鸽巢至少有（ ）只鸽子。 2 2 至少数是？ 随堂练习 把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有1个抽屉里放进（ ）本书？8本书呢？9本呢？10本呢？ 算式是： 你有什么发现呢？ 我的发现是： 物体数÷抽屉数=商……余数 至少数=商+1 物体数÷抽屉数=商 至少数=商 1.随意找 13 位同学，他们中至少有 2 个人的属相相同。为什么？ 随堂练习 你能说一说这道题的道理吗？什么相当于鸽子，什么相当于鸽巢？ 随堂练习 1.11只鸽子飞进4个鸽巢，总有1个鸽巢至少飞进3只鸽子？为什么？ 随堂练习 1. 任意找 3 名同学，总有____人性别相同。 2 你能说一说这个魔术的道理吗？什么相当于鸽子？什么相当于鸽巢？ 随堂练习 思考： 这节课，同学们都有什么收获？ 下 课 Thanks! https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine