3.2.2 对数函数（二） 学案（含答案解析）

3.2.2　对数函数(二) 学案 明目标、知重点　1.进一步掌握对数函数的图象和性质，利用性质解决一些实际问题.2.了解指数函数与对数函数互为反函数，了解它们的图象关于直线y＝x对称． 1．反函数的概念 对数函数y＝logax (a>0且a≠1)和指数函数y＝ax_(a>0且a≠1)互为反函数．若函数y＝f(x)存在反函数，则它的反函数记作y＝f－1(x)． 2．互为反函数的图象的关系 指数函数y＝ax(a>0且a≠1)的图象与对数函数y＝logax(a>0且a≠1)的图象关于直线y＝x对称，函数y＝f(x)与它的反函数的图象也关于直线y＝x对称． 探究点一　底数大小与函数图象的关系 思考1　观察如图所示函数y＝log2x，y＝log0.5x，y＝log10x，y＝log0.1x图象，你能得出什么结论？ 答　对于底数a>1的对数函数，在(1，＋∞)区间内，底数越大越靠近x轴；对于底数01，b，c都大于0且小于1，由于y＝logbx的图象在(1，＋∞)上比y＝logcx的图象靠近x轴，所以b2，所以log23.6>log22＝1， 因为函数y＝log4x在(0，＋∞)上是增函数，且3.2<3.6<4，所以log43.20，a≠1时，函数y＝ax与y＝logax的图象有什么关系？ 答　函数y＝ax与y＝logax的图象关于直线y＝x对称． 小结　y＝ax称 ... ...