【精品解析】【真题圈】北师大版六年级数学上数学问题解决真题提升测试卷(一~四单元)

【真题圈】北师大版六年级数学上数学问题解决真题提升测试卷(一~四单元) 1．一只挂钟的分针长22cm，经过30分后，分针尖端所走过的路程是多少厘米？ 【答案】解：2×3.14×22÷2 =138.16÷2 =69.08（厘米） 答：分针尖端所走过的路程是69.08厘米。 【知识点】圆的周长 【解析】【分析】根据题意及钟面分针运动规律可知分针尖端走过30分钟的路程是一个半径为分针长度即22厘米圆的周长的一半，因此，圆周率×半径×2=圆的周长，圆周率×半径×2÷2=分针尖端30分钟走过的路程。 2．问题：学校运动场(如图①)的两端是半圆形，中间是长方形，长方形长68m，宽20m。这个运动场的周长是多少米？ （1）分析与解答：某小组采取合作学习的方式探究此问题，下面是该小组两位同学的对话。 甲：“把运动场进行平移变换(如图②)，则圆的周长+长方形的长×2=运动场的周长。” 乙：“圆的周长可以看作是长方形宽的3.14倍。” 亲爱的同学，请你帮助他们完成解答。 （2）拓展延伸：学校计划在这个运动场内部修建一条宽是5m 的塑胶跑道(图③中阴影部分)，每平方米塑胶跑道的造价是80元，一共需要多少元？ 【答案】（1）解：3.14×20+68×2 =62.8+136 =198.8(m) 答：这个运动场的周长是198.8米。 （2）解：20÷2=10（米），10-5=5（米） 68×5×2+3.14×（102－52） =680+235.5 =915.5（平方米） 915.5×80=73240（元） 答：一共需要73240元。 【知识点】圆的周长；圆环的面积；含圆的组合图形周长的计算 【解析】【分析】（1）根据题意可知运动场的周长由两条直径是长方形宽即20米的半圆弧的长和长方形的两条长组成，且将两个半圆平移后可以拼成一个半径是20米的圆，因此，圆周率×直径=圆的周长，圆周率×直径+长×2=运动场的周长； （2）看图可知塑胶跑道是由两个半圆环和两个长68米、宽5米的长方形组成，因此：把右边的半圆环平移到左边，则可以拼成一个圆环，圆环的外圆直径是20米，因此，外圆直径÷2=外圆半径，外圆半径－跑道宽=内圆半径，圆周率×（外圆半径的平方－内圆半径的平方）=圆环的面积；长×宽×2=两个长方形的面积和，长×宽×2+圆周率×（外圆半径的平方－内圆半径的平方）=塑胶跑道的面积；塑胶跑道的面积×每平方米塑胶跑道的造价=总的造价。 3．沈阳方圆大厦是一座古钱币造型的建筑。成成模仿它设计了一个模型，模型的正面是铜钱的形状，外圆的直径是24 cm，中间正方形的边长是0.8 dm。这个模型正面的面积是多少平方厘米？ 【答案】解：0.8 dm=8cm 24÷2=12(cm) 3.14×122－8×8 =452.16－64 =388.16（平方厘米） 答：这个模型正面的面积是388.16平方厘米。 【知识点】正方形的面积；圆的面积 【解析】【分析】根据题意可得：外圆直径÷2=外圆半径，圆周率×外圆半径的平方=外圆面积，边长×边长=正方形的面积，圆周率×外圆半径的平方－边长×边长=模型正面的面积；计算时统一单位：1分米=10厘米，大单位转化成小单位乘进率。 4．下面是某一年国庆阅兵仪式中的一些数学问题，让我们一起来解决吧！ （1）国庆阅兵方(梯)队由徒步方队、装备方队和空中梯队三部分组成。其中，装备方队有32个，空中梯队是装备方队的 ，徒步方队是空中梯队的 ，空中梯队和徒步方队各有多少个？ （2）天安门前的检阅区设在东西两个华表之间，长为96m，受阅官兵每步行进 m，每分走112步，走完检阅区需要多少分？ (用分数表示) 【答案】（1）解：空中梯队： (个) 徒步方队： (个) 答：空中梯队有12个，徒步方队有15个。 （2）解：96÷（×112） =96÷84 =（分） 答：走完检阅区需要分。 【知识点】分数与整数相乘；分数乘除法混合运算；速度、时间、路程的关系及应用 【解析】【分析】（1）把装备方队个数看作单位“1”，装备方队个数×空中梯队占的 ... ...