1.1二次函数 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 1.1二次函数 一、单选题 1．（2023九上·宁明月考）下列y关于x的函数中，是二次函数的是（　　） A． B． C． D． 2．下列函数是二次函数的是（　　） A． B． C． D． 3．（2023九上·涿州月考）下列关系式中，属于二次函数的是为自变量（　　） A． B． C． D． 4．（2023九上·芝罘期中）下列所涉及的两个变量满足的函数关系属于二次函数的是（　　） A．等边三角形的面积S与等边三角形的边长x B．放学时，当小希骑车速度一定时，小希离学校的距离s与小希骑车的时间t C．当工作总量一定时，工作效率y与工作时间t D．正方形的周长y与边长x 5．（2022九上·舟山月考）下列关系式中，属于二次函数的是（　　） A． B． C． D． 6．若函数y=（1﹣m）+2是关于x的二次函数，且抛物线的开口向上，则m的值为（　　） A．-2 B．1 C．2 D．-1 7．已知二次函数y=1﹣3x+5x2，则其二次项系数a，一次项系数b，常数项c分别是（　　） A．a=1，b=﹣3，c=5 B．a=1，b=3，c=5 C．a=5，b=3，c=1 D．a=5，b=﹣3，c=1 8．（2020九上·路北期中）下列关系式中，属于二次函数（ 为自变量）的是（　　） A． B． C． D．y=-x+1 9．某工厂2015年产品的产量为100吨，该产品产量的年平均增长率为x（x＞0），设2017年该产品的产量为y吨，则y关于x的函数关系式为（　　） A．y=100（1﹣x）2 B．y=100（1+x）2 C．y= D．y=100+100（1+x）+100（1+x）2 10．如图，OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在抛物线y=ax2（a＜0）的图象上，则a的值为 （　　） A． B．-2 C．- D． 二、填空题 11．（2021九上·新丰期中）已知y＝（k－2）x|k|＋2x－3是二次函数，则实数k＝　 　 12．（2025·虹口模拟）已知是二次函数，那么的值是　 　． 13．（2025九上·科尔沁月考）当　 　时，函数是二次函数． 14．（2025九上·宜兴期末）写出一个图像过点且其对称轴右侧y 的值随着x 值增大而减小的二次函数表达式　 　 15．（2023九上·广阳月考）如图，在平面直角坐标系中，点A，E在抛物线上，过点A，E分别作y轴的垂线，交抛物线于点B，F，分别过点E，F作x轴的垂线交线段于C，D两点．已知点． （1）　 　； （2）若四边形为正方形，则线段的长为　 　． 16．（2022·南浔模拟）如图，一组x轴正半轴上的点 ， ，… 满足条件 ，抛物线的顶点 ， ，… 依次是反比例函数 图象上的点，第一条抛物线以 为顶点且过点O和 ；第二条抛物线以 为顶点且经过点 和 ；……第n条抛物线以 为顶点且经过点 ， ，依次连结抛物线的顶点和与x轴的两个交点，形成 、 、…、 . （1）请写出所有满足三角形面积为整数的n的值　 　； （2）若三角形是一个直角三角形，它相对应的抛物线的函数表达式为　 　. 三、计算题 17．（2023九上·建昌期中）已知抛物线的顶点是，与y轴交于点，求该抛物线的解析式． 18．（2025九上·张家口期末）如图，有一个人站在水平球台上去打高尔夫球，球台到x轴的距离为，与y轴相交于点E，弯道：与球台交于点F，且，弯道末端垂直x轴于点B，且，从点E处飞出的球沿抛物线L：运动，落在弯道的D处，且D处到x轴的距离为． （1）求k，b的值． （2）高尔夫球落在D处后立即弹起，沿另外一条抛物线G运动，若G的最高点坐标为 P． ① 求抛物线G的解析式，并说明小球能否落在弯道上？ ② 在x轴上有托盘，现在把托盘向上平移，若小球能被托盘接住（小球落在托盘边缘不会掉落），直接写出d的取值范围． 19．（2024·三明模拟）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且． （1）求抛物线的函数表达式； （2）点D为线段上的动点，过点D作的平行线交于点E，求面积的最大值； （3） ... ...