专题3.1 图形的平移【十大题型】（举一反三）（北师大版）（含答案）2024-2025学年八年级数学下册举一反三系列（北师大版）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题3.1 图形的平移【十大题型】 【北师大版】 【题型1 生活中的平移现象】 2 【题型2 平移的方法】 4 【题型3 由平移的性质判断正误】 7 【题型4 由平移的性质求线段长度】 11 【题型5 由平移的性质求角的度数】 13 【题型6 由平移的性质求面积】 17 【题型7 平移作图与计算】 19 【题型8 平移的应用】 23 【题型9 由平移确定点的坐标】 25 【题型10 平移的规律探究】 27 知识点：平移 平移的定义：生活中，常常可见物体或人沿一定方问平行移动的情景，例如:物体在安检机上移动等. 一般地，在平面内，将一个图形沿直线的某个方向平行移动一定的距离后得到另一个图形的平面变换 叫作平移. 如图，平移△ABC 得到△A'B'C'，其中点A'是点A的对应点，线段A'B'是线段 AB 的对应线段，A'B' =AB，∠A'B'C'是∠ABC 的对应角，∠A'B'C'=∠ABC 射线 BB'的方向就是平移的方向，线段 BB'(或AA'或CC')的长度就是平移的距离. 平移的性质：平移前后的图形可以重合；对应线段相等，对应角相等；对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等。 【题型1 生活中的平移现象】 【例1】（23-24八年级·云南红河·期末）“写堂堂正正中国字，做堂堂正正中国人”，中国的汉字中有些也具有平移现象，下列汉字中可以看成由平移构成的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查生活中的平移，根据平移的性质，进行判断即可． 【详解】解：根据题意， 可得：“朋”可以通过平移得到． 故选：B． 【变式1-1】（23-24八年级·湖南益阳·期末）下列现象中属于平移的是（ ） A．火箭从点火开始垂直上升 B．小朋友荡秋千 C．凌云塔倒印在洞庭湖湖面上 D．五星红旗迎风飘扬 【答案】A 【分析】本题考查了平移定义，平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等．根据平移的定义，对选项进行一一分析判断，即可解题． 【详解】解：A、火箭从点火开始垂直上升是平移，符合题意； B、小朋友荡秋千是旋转，不符合题意； C、凌云塔倒印在洞庭湖湖面上是对称，不符合题意； D、五星红旗迎风飘扬不是平移，不符合题意； 故选：A． 【变式1-2】（24-25·江苏宿迁·八年级统考期末）如图是运动员冰面上表演的图案，下列四个选项中，能由原图通过平移得到的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查学生对平移和旋转的认识，知道平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小．平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动．旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的．然后根据平移与旋转定义判断即可． 【详解】解：列四个图案中，可以通过右图平移得到的是： 故选：C． 【变式1-3】（24-25八年级·广东深圳·开学考试）下列四个图案中，可用平移来分析整个图案的形成过程的图案是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查平移的定义，掌握平移和旋转的特征是解题的关键．在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移．根据平移的定义逐项分析即可． 【详解】 解：A、B、D三个选项中的图形不是平移得到，只有C选项的图形，可看成是由基本图形 通过平移得到的， 故选：C 【题型2 平移的方法】 【例2】（23-24八年级·全国·单元测试）如图，在方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个长方形，那么正确的平移方法是 ． 【答案】向右平移个格，再向下平移个格（答案不唯一） 【分析】根据图形，对比图①与图② ... ...