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课件网) 人教版数学五年级下册(公开课精品课件） 3.7 长方体和正方体的体积 授课教师：******** 班 级：******** 时 间：******** 3 长方体和正方体 长方体的认识 让学生拿出长方体的实物模型，观察长方体有几个面、几条棱、几个顶点。 引导学生用手摸一摸长方体的面，感受面的特点，总结出长方体的面是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。 用直尺测量长方体的棱，发现长方体的棱可以分为三组，每组中的四条棱长度相等。 介绍长方体的长、宽、高的概念，并通过不同摆放的长方体让学生指出长、宽、高。 正方体的认识 展示正方体实物，让学生对比正方体和长方体，观察正方体的面、棱、顶点的特点。 总结出正方体的六个面都是完全相同的正方形，十二条棱长度都相等，八个顶点。 1 复习引入 2 新知讲解 3 典例讲解 5 课堂检测 4 新知讲解 6 变式训练 7 考试题型 8 小结梳理 9 布置作业 学习目录 讨论一下：怎样计算长方体的体积呢？ 求长方体的体积就是看长方体有多少个体积单位。 把长方体分成若干单位体积的小正方体，就可以…… 用 棱长为 1 cm 的小正方体拼摆出如下长方体，它们的长、宽、高各是多少？体积又是多少呢？ 小正方体的个数=长方体的体积 4×3 ×2=24（个） 长方体的体积为24c 小正方体的个数： 长方体所含体积单位的个数就是长方体的体积。 小正方体的个数 ＝ 每行的个数×行数×层数 长 宽 高 长方体的体积 ＝ × × 如果用字母 V 表示长方体的体积，用 a、b、h 分别表示长方体的长、宽、高。 长方体的体积＝长×宽×高 V ＝ abh 正方体的体积应该怎样计算？ 与长方体体积的计算有什么相同和不同？ 正方体的体积 ＝ 棱长×棱长×棱长 V ＝ a · a · a V ＝ a3 保温箱的尺寸如下图所示，计算它们的体积。（单位：dm） V＝abh ＝6×5×4 ＝120（dm3） V＝a3 ＝53 ＝5×5×5 ＝125（dm3） 底面 底面 长方体的体积=长×宽×高 底面积 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 底面积 长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V = Sh 长方体或正方体底面的面积叫作底面积。 基础提升 1.填空。 （1）如图所示，阳阳把体积为 1 cm3 的小正 方体放在一个长方体盒子中，沿着长、宽、高 刚好共摆了10个，这个盒子里一共可以摆 ( ) 个这样的小正方体。 60 （2）一个正方体的棱长总和是 60 cm ，它的体积是( ) cm3 。 （3）一个长方体牙膏盒有两个面是面积为 9 cm2 的正方形，牙 膏盒的体积是 135 cm3 ,这个牙膏盒的长度是( ) cm 。 125 15 2.计算下面图形的体积。 （1） 4×4×4=64(dm3) （2） 6×3×4=72(cm3) 3.王师傅打造了一个正方体铁块零件，相关信息如下。这个正 方体铁块零件重多少千克？ ①零件的棱长是 8 dm 。 ②每 1 dm3 铁块重 7.8 kg 。 ③这个零件的价格是7800元。 8×8×8=512(dm3) 7.8×512=3993.6(kg) 4.把一块棱长为 0.6 m 的正方体钢块，锻造成一块长和宽都是 0.3 m 的长方体钢块，这块长方体钢块的高是多少米？ 0.6×0.6×0.6÷(0.3×0.3)=2.4(m) 培优拓展 5.如图，一个棱长为 8 cm 的正方体，从正面的 中心向后挖去一个棱长为 2 cm 的正方体，剩余 部分的表面积和体积分别是多少？ 表面积： 8×8×6+2×2×4=400(cm2) 体积： 8×8×8 2×2×2=504(cm3) 长方体的体积＝长×宽×高 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V＝abh V＝ a3 V = Sh thank you! ... ...
