【新课预习衔接】2.1直线的倾斜角与斜率（含解析）2025-2026学年高二上学期数学选择性必修第一册人教A版（2019）

中小学教育资源及组卷应用平台 新课预习衔接 直线的倾斜角与斜率 一．选择题（共5小题） 1．（2024 叙州区校级期末）在平面直角坐标系xOy中，直线x﹣y+5＝0的倾斜角是（　　） A． B． C． D． 2．（2024 盐田区校级期末）已知直线l1过，B（4，0）两点，且l1⊥l2，则直线l2的倾斜角为（　　） A． B． C． D． 3．（2024 滕州市期末）直线的倾斜角为（　　） A．150° B．120° C．60° D．30° 4．（2024 青铜峡市校级期末）若直线l经过两点A（2，m），B（﹣m，2m﹣1）且l的倾斜角为45°，则m的值为（　　） A． B．2 C．1 D． 5．（2024 响水县校级期末）已知A（1，2），B（﹣2，0），过点C（﹣1，4）的直线l与线段AB不相交，则直线l斜率k的取值范围是（　　） A．k＞1或k＜﹣4 B．﹣4＜k＜1 C．﹣1＜k＜4 D．k＞4或k＜﹣1 二．多选题（共2小题） （多选）6．（2024秋 涉县校级月考）下列说法正确的是（　　） A．直线xsinα+y+2＝0的倾斜角θ的取值范围是 B．“a＝﹣1”是“直线a2x﹣y+1＝0与直线x﹣ay﹣2＝0互相垂直”的充要条件 C．过点P（1，2）且在x轴，y轴截距相等的直线方程为x+y﹣3＝0 D．经过平面内任意相异两点（x1，y1），（x2，y2）的直线都可以用方程（x2﹣x1）（y﹣y1）＝（y2﹣y1）（x﹣x1）表示 （多选）7．（2024 芝罘区校级模拟）圆O1：x2+y2﹣2x＝0和圆O2：x2+y2+2x﹣4y＝0的交点为A，B，则有（　　） A．公共弦AB所在直线方程为x﹣y＝0 B．线段AB中垂线方程为x+y﹣1＝0 C．公共弦AB的长为 D．P为圆O1上一动点，则P到直线AB距离的最大值为1 三．填空题（共3小题） 8．（2024 长宁区校级期末）直线l的斜率的取值范围为[﹣1，1]，则其倾斜角的取值范围是 　 　． 9．（2024春 徐汇区校级期末）已知两点P（m，2），Q（2，4）所在直线的斜率为1，则m＝　 　． 10．（2024春 虹口区校级期中）若（﹣1，）是直线l的一个法向量，则l的倾斜角的大小为　 　． 四．解答题（共5小题） 11．（2024 湖北月考）已知坐标平面内两点M（m+3，3m+5），N（2m﹣1，1）． （1）当直线MN的倾斜角为锐角时，求m的取值范围； （2）若直线MN的方向向量为，求m的值． 12．（2023春 井冈山市校级期末）已知点A（1，0），B（0，2），点P（a，b）在线段AB上． （1）求直线AB的斜率； （2）求ab的最大值． 13．（2022秋 广河县校级期末）判断下列各小题中的不同直线l1与l2是否平行： （1）l1的斜率为2，l2经过点A（1，2），B（4，8）； （2）l1经过点P（3，3），Q（﹣5，3），l2平行于x轴，但不经过P，Q两点； （3）l1经过点M（﹣1，0），N（﹣5，﹣2），l2经过点R（﹣4，3），S（0，5）． 14．（2024 雅安期中）直线过点P（）且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，是否存在这样的直线满足下列条件：①△AOB的周长为12；②△AOB的面积为6．若存在，求出方程；若不存在，请说明理由． 15．（2021秋 新化县期末）已知直线l过点，且其倾斜角是直线的倾斜角的． （1）求直线l的方程； （2）若直线m与直线l平行，且点P到直线m的距离是3，求直线m的方程． 新课预习衔接 直线的倾斜角与斜率 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．（2024 叙州区校级期末）在平面直角坐标系xOy中，直线x﹣y+5＝0的倾斜角是（　　） A． B． C． D． 【考点】直线的倾斜角． 【专题】转化思想；转化法；直线与圆；数学运算． 【答案】B 【分析】求出直线的斜率，根据斜率与倾斜角的关系可得答案． 【解答】解：设直线x﹣y+5＝0的倾斜角为α， 直线x﹣y+5＝0的方程可化为y＝x+5， 所以斜率为k＝tanα＝1， 因为0≤α＜π，所以． 故选：B． 【点评】本题主要考查直线的倾斜角，属于基础题． 2．（2024 盐田区校级期末）已知直线l1过，B（4 ... ...