4.5 相似三角形的性质及应用 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 4.5 相似三角形的性质及应用 一、单选题 1．（2022九上·西安月考）两个相似三角形对应中线的长分别为6cm和12cm，若较大三角形的面积是12cm2，则较小的三角形的面积为（　　）cm2. A．1 B．3 C．4 D．6 2．（2025·龙马潭模拟）如图，，若，，则与的相似比是(　　) A． B． C． D． 3．（2024九下·泰州月考）如图，已知等边的面积为1，D、E分别为的中点，若向图中随机抛掷一枚飞镖，飞镖落在阴影区域的概率是（　　） A． B． C． D． 4．（2023九上·平南期中）如图，在中，点分别在上，平分交于点，若，则的值为（　　） A． B． C． D． 5．（2019九上·定边期中）已知△ABC∽△A B C ，且△ABC与△A B C 的周长比为 ，则△ABC与△A B C 的面积比为（　　） A． B． C． D． 6．已知两个相似三角形周长分别为8和6，则它们的面积比为（　　）。 A．4：3 B．16：9 C． D． 7．（2019九上·乐亭期中）如图，在 ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则△BEF与△DCB的面积比为（　　） A． B． C． D． 8．若两个相似多边形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（　　） A．1：4 B．2：1 C．1：2 D．4：1 9．已知小丽同学身高1.5米，经太阳光照射，在地面的影长为2米，她此时测得一建筑物在同一地面的影长为40米，那么这个建筑物的高为（　　） A．20米 B．30米 C．40米 D．50米 10．（2018九上·港南期中）如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连接DF交BE的延长线于点H，连接OH交DC于点G，连接HC．则以下四个结论中正确结论的个数为（　　） ①OH= BF；②∠CHF=45°；③GH= BC；④DH2=HE HB． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．（2023九上·秦皇岛期末）在阳光下的某一时刻，测得教学楼在地面上的影子长为 ，此时 高的标杆竖立在地面上的影子长为 ，则教学楼的高度为　 　． 12．（2023九上·柳州月考）如图，某学生利用一根长0.5米的标杆测量一棵树的高度，测得米，米，那么树的高度为　 　米． 13．（2025九上·东台期末）如图，，点分别是上的点且，若，时，则的长等于　 　． 14．（2021九下·武汉月考）如图，四边形ABCD是菱形，E为对角线BD的延长线上一点，且 ， ，∠BAE=45°，则AB的长为　 　. 15．（2022九上·奉贤期中）如图，数学兴趣小组利用硬纸板自制的Rt△ABC来测量操场旗杆MN的高度，他们通过调整测量位置，并使边AC与旗杆顶点M在同一直线上，且Rt△ABC与△AEM在同一个平面内．已知AC=0.8米，BC=0.5米，目测点A到地面的距离AD=1.5米，到旗杆的水平距离AE=20米，则旗杆MN的高度为 　 　米． 16．（2022八下·惠山期末）如图，四边形OACB是平行四边形，OB在x轴上，反比例函数（k＞0）在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F.若点F为BC的中点，△AOF的面积为6，则 k的值为　 　. 三、计算题 17．（2023九上·南山月考）党的二十大报告提出要“全面推进乡村振兴”，这是对党的十九大报告所提出的“实施乡村振兴战略”的进一步发展，彰显出新时代新征程在工农城乡关系布局上的深远谋划，为不断推进乡村振兴、加快农村现代化进程指明了方向某市为了加快城乡发展，保障市民出行方便，在流经该市的河流上架起一座桥，连通南北，铺就城市繁荣之路．小明和小颖想通过自己所学的数学知识计算该桥的长．如图，该桥两侧河岸平行，他们在河的对岸选定一个目标作为点A，再在河岸的这一边选出点B和点C，分别在的延长线上取点，使得．经测量，米，米，且点E到河岸的距离为60米．已知于点F，请你根据提供的数据，帮助他们计算桥的长度． 18．（2023·云安模拟）木匠黄师傅用长，宽的矩形木板做一个尽可能大的圆形桌面，他设计了三种方案： 方案 ... ...