四川省成都市五城区统考2024-2025学年高一下学期期末适应性考试数学试题(图片版,含答案)

2024-2025学年度下期期末适应性考试 高一数学参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 5 6 7 8 答案 D C B D D A B 题号 9 10 11 答案 AD ABD ACD 二、填空题 o 12. 3 13. 5 14. 23 三、解答题： 15.解：(1)由题得， =2-4i. 分 所以==·52=(2-4i)(a+i）=(2a+4)+(2-4a)i 3分 2a+4=0, 因为：是纯虚数，所以 2-4a≠0. 5分 所以a=-2 6分 (2)由题意， 0A=(2,4),0B=(a,1). 7分 因为∠A0B=,所以c0s- 2a+4-V2 2W5√a2+12 9分 [2a+4>0 所以 1 a2-8a-3=0'解得a=3减a=-亏 12分 所以=3计i或=i 13分 16,解：(1)因为cosB=- 10 ,且Be(0,)' 所以sinB=V-cos2B= 30 10 10 2分 答案第1页，共6页 53 根据正弦定理得 insinB,即sinA3i0. 4分 10 所以sinA= 2 5分 又由愿知B为钝角，故AeQ,孕，所以A=至 .7分 (2)法一：由余弦定理，得b2=a2+c2-2 ac cos B. 即9=5+c2-2x5xcx(-而)，整理得c+V2c-4=0. 10 .10分 解得c=√2或c=-2√互（舍去）. 12分 故△4c的面积5=方cs如8-方×5x反×2D-多 15分 102 法二：由A+B+C=,得s血C=s-A-8)=s经-)， 9分 c9}ma9调}9 2 2分 故△ABc的面积S=absinC=-x×V5x3x53 52 15分 17解：(1)在四边形FDBG中，FG=FD+DB+BG. 1分 在四边形FECG中，FG=FE+EC+CG 2分 又因为F,G分别是DE,BC的中点，所以FD=-FE,BG=-CG 3分 所以2元=（历+丽+G列+屁+c+而=丽+元，即元=丽+}4分 又因为而=2D,正=c,所以D丽=丽，元=4c 所似元号而+*c名而+号c 22 6分 (2)①由题知AB.AC=6×8×cos60°=24. 7分 又由(1)知，F元=上B+4C 答案第2页，共6页 因此网-6孤+后C+丽.元=名×6+名×8+位×24=-7. 16 12 9分 所以Fd=万 10分 ②因为c=c=c-而， 所以网-侣c-号丽分元+2而，元6204D12分 元而传亚+很c}西 -c-6丽而元 12 8*82- 1x62-1×24=4 -12 .14分 24 FG.BG 4 所以CoS∠BGF= 4v7 FGBG 7x丽=91. 15分 18.解：(1)设AC与BD相交于点O,连接PO. 因为∠PAB=∠PAD,AB=AD,AP=AP, 所以△PAB≌△PAD 所以PB=PD 2分 又在△PBD中，O是BD的中点，所以PO⊥BD 在正方形ABCD中，AC⊥BD 又因为ACc平面PAC,POc平面PAC,且AC∩PO=O. 所以BD⊥平面PAC. 5分 (2)0在△PAB中，cos∠PAB= 3 3PA 不妨设AB=2a,则PA=3a. 由余弦定理得PB=2a+(a-2x2a×3ax写9a,所以PB=3a, 6分 又在△POB中，P0⊥OB,OB=√2a, 故由勾股定理，得P0=√PB2-OB-√a. 8分 又在△POA中，OA=√2a,PA=3a, 所以PO2+OA=PA2,所以PO⊥OA. 10分 答案第3页，共6页2024-2025学年度下期期末适应性考试试题 6,在平面四边形8CD中，AB=√万，8C=2,AC=3,万=mBC(m∈R且m≠0) 高一数学 当m变化时，则CD的最小值为 人要 B 本试卷分选择题和非选择题两部分。第I卷（迹择题），第Ⅱ卷（非逃择题），共4页， c D.33 2 满分150分，考试时间为120分钟。 完如图，在校长为3+√的正方体内恰好装人两个相外切的 注意本项： 1.寺生快用答题卡作答。 球0，O,球心0，O,在正方体的对角线上，其中球0 2.在作答前，斯生务必将血己的姓名、者生号和庄位号填写在答题卡上。斯试钻来，监考人 的半经为2，则球0，的半径为 员将试卷和答题卡一并收回。 A.1 B.2 3.选择题部分请使用2B格笔填涂；非选择题即分前使用0.5毫米黑色墨水盆字笔书写，字体工 C.5 D.2 第7愿图 益、笔迹清楚。 4.请按照题号在答题卡上各题日对应的答题区城内作答，超出答题区城书写的答案无效；在 8.如图，G为△04的重心，过点G的直钱分别与0A,OB交于点P,Q,且O丽=mO, 草稿纸、试卷上答题无效。 5.保持答题卡面清沾，不得折叠、污染、破损等。 0苑=nO苏，其中m,n∈(0,1)，则m+4n的最小值为 A子 B.3 第I卷（选择题，共58分) 跨 D.9 第8题图 一、单项选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分。在每个小题的西个选药中，文有一领 是符合题目要求的。) 二、多项选择题（本题共3个小题，每小题6分 ... ...