第3节 向心加速度(强基课逐点理清物理观念) 课标要求 层级达标 知道匀速圆周运动向心加速度的大小和方向。 学考层级 1.知道向心加速度的概念。 2.知道匀速圆周运动中向心加速度大小的表达式。 选考层级 1.理解向心加速度与半径的关系,并会用其进行简单的计算。 2.能根据问题情境选择合适的向心加速度的表达式。 逐点清(一) 匀速圆周运动的加速度方向 [多维度理解] 1.向心加速度的定义:物体做匀速圆周运动时,指向 的加速度。 2.向心加速度的物理意义 向心加速度是描述物体做圆周运动的线速度方向变化快慢的物理量。 (1)只表示线速度方向变化的快慢; (2)不表示线速度大小变化的快慢。 3.向心加速度的方向 总是沿着圆周运动的半径指向 ,即方向始终与运动方向 ,方向时刻改变。 [微点拨] 向心加速度的方向特点 (1)指向圆心:无论是匀速圆周运动,还是变速圆周运动,向心加速度的方向都指向圆心,或者说与线速度的方向垂直。 (2)时刻改变:无论向心加速度的大小是否变化,向心加速度的方向随线速度方向的改变而改变。所以一切圆周运动都是变加速曲线运动。 [全方位练明] 1.判断下列说法是否正确。 (1)做匀速圆周运动的物体的加速度一定不为0。 ( ) (2)做匀速圆周运动的物体加速度始终不变。 ( ) (3)匀速圆周运动是匀变速运动。 ( ) (4)匀速圆周运动的向心加速度的方向时刻指向圆心,大小不变。 ( ) 2.下列关于向心加速度的说法正确的是 ( ) A.向心加速度的方向始终指向圆心 B.向心加速度的方向保持不变 C.在匀速圆周运动中,向心加速度是恒定的 D.在匀速圆周运动中,向心加速度的大小不断变化 3.(多选)关于匀速圆周运动和向心加速度,下列说法正确的是 ( ) A.匀速圆周运动的速度大小保持不变,所以做匀速圆周运动的物体没有加速度 B.做匀速圆周运动的物体,虽然速度大小不变,但方向时刻在变,所以必有加速度 C.做匀速圆周运动的物体,向心加速度的大小保持不变,所以是匀变速曲线运动 D.匀速圆周运动的向心加速度大小虽然不变,但方向始终指向圆心,时刻发生变化,所以匀速圆周运动不是匀变速运动 逐点清(二) 匀速圆周运动的加速度大小 [多维度理解] 1.推导:向心加速度与向心力的关系符合牛顿第二定律,则有:Fn=man=m=mω2r。 2.向心加速度公式:an= = 。 3.向心加速度不同形式的表达式对比 4.向心加速度与半径的关系 (1)当线速度一定时,根据an=,可知向心加速度an与运动半径r成反比,如图甲所示。 (2)当角速度一定时,根据an=ω2r,可知向心加速度an与运动半径r成正比,如图乙所示。 [典例] (多选)如图所示的皮带传动装置,主动轮O1上两轮的半径分别为3r和r,从动轮O2上轮的半径为2r,A、B、C分别为轮缘上的三点,设皮带不打滑,则下列比例关系正确的是 ( ) A.A、B、C三点的加速度大小之比为aA∶aB∶aC=6∶2∶1 B.A、B、C三点的线速度大小之比为vA∶vB∶vC=3∶1∶1 C.A、B、C三点的角速度之比为ωA∶ωB∶ωC=2∶2∶1 D.A、B、C三点的加速度大小之比为aA∶aB∶aC=3∶2∶1 听课记录: [全方位练明] 1.关于质点的匀速圆周运动,下列说法正确的是 ( ) A.由an=可知,an与r成反比 B.由an=ω2r可知,an与r成正比 C.由v=ωr可知,ω与r成反比 D.由ω=2πf可知,ω与f成正比 2.“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图,先将纽扣绕几圈,使穿过纽扣的两股细绳拧在一起,然后用力反复拉绳的两端,纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后,纽扣绕其中心的转速可达50 r/s,此时纽扣上距离中心1 cm处的点的向心加速度大小约为 ( ) A.10 m/s2 B.100 m/s2 C.1 000 m/s2 D.10 000 m/s2 3.某同学通过做摆臂动作来研究圆周运动,用手机内置的速度传感器测定手的速度。该同学先用刻度尺测量手臂伸直时的长度(刻度尺的零刻度线与 ... ...
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