第2节 万有引力定律(赋能课精细培优科学思维) 课标要求 层级达标 知道万有引力定律。 学考层级 1.知道万有引力定律的内容、表达式和适用范围。 2.知道万有引力定律公式中r的物理意义,了解引力常量G。 选考层级 1.理解万有引力定律的推导过程。 2.会用万有引力定律解决简单的引力计算问题。 一、行星与太阳间的引力 引力 规律 太阳对行星 的引力 太阳对不同行星的引力,与行星的质量成 ,与行星和太阳间距离的二次方成 ,即F∝ 行星对太阳 的引力 行星对太阳的引力与太阳的质量成 ,与行星和太阳间距离的二次方成 ,即F'∝ 太阳与行星 间的引力 太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比,与两者距离的二次方成反比,即F=G,G为比例系数,其大小与太阳和行星无关,引力的方向沿二者的 [情境思考] 为什么在得出太阳对行星的引力与行星的质量成正比,与行星和太阳间距离的二次方成反比后就能得到行星对太阳的引力与太阳的质量成正比,与太阳和行星的距离的二次方成反比呢 二、月—地检验 1.检验目的:地球绕太阳运动、月球绕地球运动的力与地球对树上苹果的吸引力是否为 的力。 2.检验方法 (1)假设地球与月球间的作用力和太阳与行星间的作用力是同一种力,它们的表达式也应该满足F= 。 (2)根据牛顿第二定律,月球绕地球做圆周运动的向心加速度a月== (式中m地是地球质量,r是地球中心与月球中心的距离)。 (3)假设地球对苹果的吸引力也是同一种力,同理可知,苹果的自由落体加速度a苹== (式中m地是地球的质量,R是地球中心与苹果间的距离)。 (4)= ,由于r≈60R,所以= 。 3.检验结论:已知自由落体加速度g为9.8 m/s2,即a苹= ;月、地中心距离r=3.8×108 m,月球公转周期为27.3 d,约2.36×106 s,即a月=2.69×10-3 m/s2,则=。可知,计算结果与预期符合得很好。 这表明:地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力,与太阳、行星间的引力遵从 的规律。 三、万有引力定律 1.内容:自然界中任何两个物体都相互 ,引力的方向在它们的 上,引力的大小与物体的质量m1和m2的 成正比、与它们之间距离r的 成反比。 2.公式:F= 。 3.引力常量:式中G叫作 ,大小约为6.67×10-11 ,它是由英国物理学家 在实验室里首先测出的,该实验同时也验证了万有引力定律。 [情境思考] 如图所示,图甲为两个靠近的人,图乙为行星围着太阳运行,图丙为我国的第一颗人造卫星“东方红一号”围绕地球运行。请思考下列问题: (1)任意两个物体之间都存在万有引力吗 (2)为什么通常两个人之间感受不到万有引力 而太阳对行星(地球对人造卫星)的引力可以使行星(人造卫星)围绕太阳(地球)运转 (3)地球对人的万有引力与人对地球的万有引力大小相等吗 强化点(一) 对行星与太阳间引力的理解 任务驱动 如图所示,太阳系内,八大行星围绕太阳沿着各自的轨道运动。 (1)是什么原因使行星绕太阳运动 (2)在推导太阳与行星间的引力时,我们对行星的运动是怎么简化处理的 用了哪些知识 [要点释解明] 1.模型简化 (1)将行星绕太阳的椭圆运动看成匀速圆周运动,太阳对行星的引力提供了行星做匀速圆周运动的向心力。 (2)将天体看成质点,且质量集中在球心上。如图所示,设行星的质量为m,速度为v,行星运行轨道半径为r,公转周期为T。 2.推导过程 [题点全练清] 1.下列关于行星对太阳的引力的说法正确的是 ( ) A.行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力 B.行星对太阳的引力与太阳的质量成正比,与行星的质量无关 C.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力 D.行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比,与行星和太阳的距离成反比 2.对于太阳与行 ... ...
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