天津市弘毅中学2024一2025学年度第一学期期中测试 高二数学 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分共120分，考试用时100分钟. 第I卷（选择题共40分） 一，选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题的4个选项中，只有一项是 符合题目要求的，将答案涂在答题卡上。 1.已知a=（-3,2,5),b=(1,4,-2),则a-2b等于( A.(-5,-6,9) B.(1,10,1) C.(7,0,2) D.(5,6,-9) 2.己知空间中三点A(0,1,0),B(2,2,0),C(-1,3,1),则( 25V5 A.AB与AC是共线向量 B.AB的单位向量是 0 5 5 C.平面ABC的一个法向量是(L-2,5)D.AB与BC夹角的余弦值是55 11 3.直线x+y+4=0与直线x+y+4=0在同一坐标系中的图象可能是( 卡年平 4.过点(1,0)且与直线x -2y-2=0平行的直线方程是( A.x-2y-1=0 B.2x+y-2=0 C.x-2y+1=0 D.x+2y-1=0 5.己知圆O的方程是x2+y2-8x-2y+10=0,则圆O过点(5,2)的最短弦所在的直线方程是 A.x-y-3=0 B.x+y-7=0 C.x+2y-9=0 D.2x-y-8=0 高二数学试卷第1页（共4页） 6.圆O:x2+y2-2x=0和圆O2:x2+y2-4y=0的位置关系是() A.相交 B.相离 C.外切 D.内切 7.已知曲线C:x2+y2=9(y>0),从C上任意一点P向x轴作垂线段PP,P为垂足，点 M满足PM=2MP,则点M的轨迹方程为(） A.x2+y=1y>0 B. x +y2=1y>0) 9 9 C. x2 -=1(y>0) D. + =1(y>0) 369 936 1 已知P点是椭圆工+号三1上的动点，A点坐标 0, 则PA的最小值为() B.7 C. 3-2 9.在棱长为1的正方体ABCD-AB,CD中，则平面AB,C与平面ACD之间的距离() A.5 B. 2W5 c. 5 D.3 6 10.吹奏乐器“埙”（如图1）在古代通常是用陶土烧制的，一种埙”的外轮廓的上部是半椭圆， 下商是半圆.已奥幸椭因若+若-1(20a6>0且为常数)和畔网+r-公-0组发 的曲线C如图2所示，曲线C交x轴的负半轴于点A,交y轴的正半轴于点G,点M是半圆 上任意一点，当点M的坐标为 21 22 时，△AGM的面积最大，则半椭圆的方程是() 图1 图2 A.4+=120) 32 =1(y20) 3 C. -=1(y≥0) D. 4x2.2y 33 =1(y20) 高二数学试卷第2页（共4页）
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