【新课预习衔接】1.1集合（培优卷.含解析）2025-2026学年高一上学期数学必修第一册北师大版（2019）

中小学教育资源及组卷应用平台 新课预习衔接 集合 一．选择题（共5小题） 1．（2024 陇南一模）设全集为R，集合A，则 RA＝（　　） A．{x|0≤x＜1} B．{x|0＜x≤1} C．{x|0＜x＜1} D．{x|x≥1或x＜0} 2．（2024 盐城校级三模）已知集合A＝{x|ax＝2，a∈N}，若A N，则所有a的取值构成的集合为（　　） A．{1，2} B．{1} C．{0，1，2} D．N 3．（2024 合肥模拟）已知集合A＝{x∈N|x2≤4}，B＝{﹣1，0，1，2，3}，则A∩B＝（　　） A．{1，2} B．{0，1，2} C．{﹣2，﹣1，0，1，2，3} D．{﹣1，0，1，2} 4．（2024 广汉市校级模拟）设集合A＝{0，1，2，3}，B＝{﹣1，0，1，2，3}，则A∩B＝（　　） A．{﹣1，0，1，2，3} B．{1，2} C．{0，1，2，3} D．{1，2，3} 5．（2024 吴兴区校级模拟）已知集合A＝{y|y＝log2x，x＞1}，B＝{y|y，x＞1}，则A∩B＝（　　） A． B．{y|0＜y＜1} C． D． 二．多选题（共2小题） （多选）6．（2024 郧阳区校级期末）已知M、N均为实数集R的子集，且N∩ RM＝ ，则下列结论中正确的是（　　） A．M∩ RN＝ B．M∪ RN＝R C． RM∪ RN＝ RM D． RM∩ RN＝ RM （多选）7．（2024 兴文县校级期末）已知集合A＝{x∈N|x＜4}，B A，则（　　） A．0不可能属于B B．集合A∩B可能是{1，2，3} C．集合A∩B不可能是{﹣1，1} D．集合B∪A＝A 三．填空题（共3小题） 8．（2024 普陀区校级期末）已知集合A＝{4，2a+1，a}，B＝{a﹣3，4﹣a，3}且A∩B＝{3}，则a的取值为　 　． 9．（2024秋 建德市校级月考）设集合M＝{x|﹣4＜x＜3}，N＝{x|t+2＜x＜2t﹣1，t∈R}，若M∩N＝N，则实数t的取值范围为 　 　． 10．（2024 鼓楼区校级三模）已知集合A＝{﹣2，0，2，4}，B＝{x||x﹣3|≤m}，若A∩B＝A，则m的最小值为 　 　． 四．解答题（共5小题） 11．（2024秋 广东月考）设集合P＝{x|﹣2＜x＜3}，Q＝{x|3a＜x≤a+1}； （1）若Q P，求实数a的取值范围； （2）若P∩Q＝ ，求实数a的取值范围． 12．（2024 喀什地区期末）设全集为R，A＝{x|2≤x≤4}，B＝{x|3x﹣7≥8﹣2x}． （1）求A∪（ RB）； （2）若C＝{x|a﹣1≤x≤a+3}，A∩C＝A，求实数a的取值范围． 13．（2024 和平区期末）设集合A＝{x|a+1≤x≤2a﹣1}，B＝{x|﹣2＜x＜5}． （1）若a＝3，求 R（A∪B）； （2）若A∩B＝A，求实数a的取值范围． 14．（2024 赣榆区校级开学）已知集合A＝{x|x2+8x+15≤0}，B＝{x|3m﹣2＜x＜2m+2}． （1）若A∩B≠ ，求实数m的取值范围； （2）若将题干中的集合B改为B＝{x|2m+1≤x≤3m﹣2}，是否有可能使命题p：“ x∈A，都有x∈B”为真命题，请说明理由． 15．（2024 漳州开学）设全集U＝R，集合，集合B＝{x|x2﹣2ax+a2﹣1＜0}，其中a∈R． （1）当a＝4时，求（ UA）∩B； （2）若x∈A是x∈B的必要不充分条件，求实数a的取值范围． 新课预习衔接 集合 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．（2024 陇南一模）设全集为R，集合A，则 RA＝（　　） A．{x|0≤x＜1} B．{x|0＜x≤1} C．{x|0＜x＜1} D．{x|x≥1或x＜0} 【考点】补集及其运算． 【专题】计算题． 【答案】A 【分析】由集合，解分式不等式，即可求出集合A，求出集合A的补集即可． 【解答】解：集合{x|x＜0或x≥1}， ∵全集为R， ∴ RA＝{x|0≤x＜1} 故选：A． 【点评】此题是个基础题．考查集合的补集运算，以及分式不等式和一元二次不等式的解法． 2．（2024 盐城校级三模）已知集合A＝{x|ax＝2，a∈N}，若A N，则所有a的取值构成的集合为（　　） A．{1，2} B．{1} C．{0，1，2} D．N 【考点】集合的包含关系判断及应用． 【专题】整体思想；综合法；集合；数学运算． 【答案】C 【分析】根据子集的含义可得集合A为空集或为非空集合，进而对参数a分类讨论即可求解． ... ...