【新课预习衔接】2.2函数（培优卷.含解析）2025-2026学年高一上学期数学必修第一册北师大版（2019）

中小学教育资源及组卷应用平台 新课预习衔接 函数 一．选择题（共5小题） 1．（2024 耒阳市校级期末）函数g（x）＝x2﹣2x﹣2，x∈[0，4]的值域为（　　） A．[﹣2，6] B．[﹣3，﹣2] C．[﹣3，6] D．[﹣2，4] 2．（2024 广东期末）函数的定义域为（　　） A． B．（﹣∞，3）∪（3，+∞） C． D． 3．（2024 昭阳区校级期末）下列各组函数表示同一函数的是（　　） A．f（x）＝x+1，g（x） B．f（x）＝1，g（x）＝x0 C． D．f（x）g（t）＝|t| 4．（2024 玉林期末）函数的定义域为（　　） A．{x|x＞﹣1且x≠0} B．{x|x≥﹣1} C．{x|x≥﹣1且x≠0} D．{x|x＞﹣1} 5．（2024秋 永安市校级月考）已知函数y＝f（x﹣1）的定义域是[﹣1，2]，则y＝f（1﹣3x）的定义域为（　　） A．[，0] B．[，3] C．[0，1] D．[，1] 二．多选题（共2小题） （多选）6．（2024 衡阳县期末）若函数y＝x2﹣4x﹣4的定义域为[0，m]，值域为[﹣8，﹣4]，则实数m的值可能为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 （多选）7．（2024 克州期末）下列各组函数中，是相同函数的是（　　） A．f（x）＝x2，x∈{﹣1，0，1}与 B．f（x）＝x |x|与g（x）＝x2 C．f（x）＝x与 D．f（x）（x＞0）与g（x）（x＞0） 三．填空题（共3小题） 8．（2024秋 宿城区校级月考）函数y的定义域是 　 　． 9．（2024 雨花区期末）已知函数f（x）的定义域为[﹣1，1]，则的定义域为 　 　 10．（2024春 临洮县校级期末）若定义运算则函数f（x）＝ex e﹣x的值域是 　 　． 四．解答题（共5小题） 11．（2024 昔阳县校级模拟）已知函数f（x）． （1）求f（f（3））的值； （2）当﹣4≤x＜3时，求f（x）的值域． 12．（2024 昭阳区校级期末）已知函数f（x）＝x2，g（x）＝﹣x+2，x∈R． （1）画出函数f（x），g（x）的图象； （2） x∈R，用m（x）表示f（x），g（x）中的较小者，记为m（x）＝min{f（x），g（x）}，请分别用图象法和解析法表示函数m（x）． 13．（2024春 色尼区校级期末）已知幂函数f（x）与一次函数g（x）的图象都经过点（4，2），且f（9）＝g（5）． （1）求f（x）与g（x）的解析式； （2）求函数h（x）＝g（x）﹣f（x）在[0，1]上的值域． 14．（2024 番禺区校级期中）设函数f（x）＝|x﹣1|+1． （1）将函数f（x）写成分段函数的形式，画出其图象；写出函数f（x）的单调递减区间和值域； （2）若f（x）≤3，求x的取值范围． 15．（2023春 袁州区期末）设函数的定义域为A，集合B＝{x|m+1≤x≤2m﹣1}（m≥2）． （1）求集合A； （2）若p：x∈A，q：x∈B，且p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围． 新课预习衔接 函数 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．（2024 耒阳市校级期末）函数g（x）＝x2﹣2x﹣2，x∈[0，4]的值域为（　　） A．[﹣2，6] B．[﹣3，﹣2] C．[﹣3，6] D．[﹣2，4] 【考点】函数的值域；二次函数的性质与图象． 【专题】整体思想；综合法；直线与圆；数学运算． 【答案】C 【分析】根据二次函数的性质求值域即可． 【解答】解：由g（x）＝（x﹣1）2﹣3，x∈[0，4]，故g（x）min＝g（1）＝﹣3， 又g（0）＝﹣2，g（4）＝6，所以函数在x∈[0，4]的值域为[﹣3，6]． 故选：C． 【点评】本题主要考查了二次函数闭区间上最值求解，属于基础题． 2．（2024 广东期末）函数的定义域为（　　） A． B．（﹣∞，3）∪（3，+∞） C． D． 【考点】简单函数的定义域． 【专题】函数思想；转化法；函数的性质及应用；数学运算． 【答案】C 【分析】根据二次根式的性质以及分母不为0，得到关于x的不等式组，解出即可． 【解答】解：由题意得：， 解得：x且x≠3， 故函数的定义域是[，3）∪（3，+∞）． 故选：C． 【点评】本题考查了求函数的定义域问题， ... ...