1.3 交集、并集 课件 (1)

课件15张PPT。1.3 交集、并集一、交集1．交集的定义2．交集的性质3．各图中的A∩B二、并集1．并集的定义2．并集的性质3．各图中的A∪B1一、交集1 交集的定义 一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，即A∩B={x∣x∈A,且x∈B } ． ABA∩B22 交集的性质（1）（A∩B）? A， （A∩B）? B（2）A∩A=A（3）A∩Ф =Ф （4）A∩B=B∩A33 试讨论下列各图中的交集BAABA（B）ABA∩B4二 、并集1 并集的定义 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，即A∪B={x∣x∈A,或x∈B } ． AB52 并集的性质（1）（A∪B）? A， （A∪B）? B（2）A∪A=A（3）A∩Ф =Ф （4）A∪B=B∪A 63 试讨论下列各图中的并集BAABA（B）A∪B7 例1 设A= {x∣x＞－2}，B= {x∣x＜ 3}，求A∩B． 解： A∩B={x∣x＞－2} ∩ {x∣x＜ 3} －23={x∣－2＜x＜3}8 例2 设A= {x∣x是等腰三角形}，B= {x∣x是直角三角形}，求A∩B． 解： A∩B={x∣x是等腰三角形}∩{x∣x是直角三角形} ={x∣x是等腰直角三角形}9 例3 设A= {4，5，6，8}，B= {3，5，7，8}，求A∪B． 解： A∪B={4，5，6，8} ∪ {3，5，7，8} ={3，4，5，6，7，8} 集合中的元素是没有重复现象的，两个集合的并集中，原两个集合的公共元素只能出现一次，本例结果不要写成A∪B={3，4，5，6，7，8} 10 例4 设A= {x∣x是锐角三角形}，B= {x∣x是钝角三角形}，求A∪B． 解： A∪B={x∣x是锐三角形}∩{x∣x是钝角三角形} ={x∣x是斜三角形}11 例5 设A= {x∣－1＜ x＜2}，B= {x∣1＜x＜ 3}，求A∪B． 解： A∪B={x∣－1＜ x＜2} ∪ {x∣1＜ x＜ 3}={x∣－1＜ x＜3}12练习 1．设A={3，5，6，8}，B={4，5，7，8} （1）求A∩B，A∪B ． （2）用适当的符号填空： A∩B___A，B___A∩B， A∪B ___A，A∪B ___A， A∩B____A∪B ． 13练习 2．设A= {x∣ x＜5}，B= {x∣x≥0}，求A∩B． 3．设A= {x∣x是锐角三角形}，B= {x∣x是钝角三角形}，求A∩B． 4．设A= {x∣x＞－2}，B= {x∣x≥ 3}，求A∪B． 5．设A= {x∣x是平行四边形}，B= {x∣x是矩形}，求A∪B ． 14再 见15