2.1 函数的概念 课件

课件20张PPT。函数的概念 函数的概念: 设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，则称y是x的函数,x是自变量，y是因变量 初中学习过的例1:一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标，炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h(单位：m)随时间t(单位:s)变化的规律是 h=130t-5t2 问:(1)炮弹飞行1s、5s、10s、20s时各距地面多高？（2）炮弹何时距离地面最高？ （3）你能指出变量t和h的取值范围吗？分别用集合A和B表示出来； 画板（4）对于集合A中的任意一个时间t，按照对应关系h=130t-5t2，在集合B中是否都有唯一确定的高度h和它对应？ 例2:南极臭氧层空洞问题，如图： 问：（1）1983年、1985年、1997年的臭氧空洞面积大约分别是多少？哪一年的臭氧空洞面积最大，最大达到多少？ （2）哪些年的臭氧空洞面积大约是1500万平方公里？ （3）分别写出时间t和臭氧空洞面积S的变化范围，并分别用集合A、B表示出来（4）对于集合A中的每一个值t，按照图像所示，在集合B中是否都有唯一确定的S值和它对应？ 例3：请同学们回顾近十年来自己家庭生活的变化。 问题：（1）在你的记忆中，你家的物质生活跟以前相比有什么不同？主要反映在哪些方面？其中哪些方面的消费变化大？ （2）你认为该用什么数据来衡量家庭生活质量的高低？ （3）阅读下表，如何用集合语言来描述表中时间（年份）与恩格尔系数的关系我国城镇居民恩格尔系数变化情况： 对于表格中的任一个时间(年份)，按照表格所示，都有唯一的一个恩格尔系数和它对应. 问：以上三个实例的共同特点是什么？ 都涉及两个非空数集A、B， 都存在某种对应关系，使对于集合A中的每一个数x，按照这种对应关系，在B中都有唯一的y与x对应 函数的概念： 设A，B是两个非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作 y=f(x),x∈A其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合C={f(x)|x∈A}叫做函数的值域。如何理解函数的概念练习1：判断下列关系是否为函数关系，若是，请指出定义域、值域和对应法则： 图