22.1 比例线段 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 22.1 比例线段 一、单选题 1．（2024九上·雨湖期中）古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 ( ≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此.某女老师上身长约61.8cm，下身长约96cm，为尽可能达到黄金比的美感效果好，她应穿的高跟鞋的高度大约为(精确到1cm)（　　） A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm 2．（2024九上·来宾期末）如图，在中，，，，．则CE的值为（　　） A．3 B．4 C．6 D．9 3．（2020九上·天等期中）如图，在 中， ， ，则 （　　）. A． B． C． D． 4．（2021九上·成都月考）已知，则的值为（　　） A． B． C． D． 5．（2020九上·江阴月考）如果 ，则下列各式中不正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（2020九上·莲池期中）若3a=4b，则=（　　） A． B． C． D． 7．（2016八上·遵义期末）如果a：b=1：2，那么 = （　　） A．-2 B．2 C．3 D．-3 8．（2020九下·涡阳月考）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠ADE＝∠B，已知AE＝6， ，则EC的长是（　　） A．4.5 B．8 C．10.5 D．14 9．（2022八上·奎文期中）若，则的值为（　　） A． B．2 C． D．3 10．（2020九上·榕城期中）如图所示，BE＝3EC，D是线段AC的中点，BD和AE交于点F，已知△ABC的面积是7，求四边形DCEF的面积（　　） A．1 B． C． D．2 二、填空题 11．（2024九上·常州期中）大自然巧夺天工，一片树叶也蕴含着“黄金分割”．如图，P为的黄金分割点，如果的长度为6，那么的长度是　 　． 12．（2022九上·苍梧期中）如图，在中，，，，则　 　． 13．（2021九上·皇姑月考）若 ，则 的值等于 　 　． 14．长江二桥位于长江大桥下游3公里处、桥梁长度2400米，一张平面地图上桥梁长度是4.8厘米，这张平面地图的比例尺为　 　 15．（2021九上·太原月考）如图，已知 AC / / EF / / BD ．如果 AE ： EB = 2 ： 3 ， CF = 6 ．那么CD 的长等于　 　 ． 16．（2024·建始模拟）如图是一张矩形纸片，点为中点，点在上，把该纸片沿折叠，点的对应点分别为与相交于点，的延长线过点．若，则的值为　 　． 三、计算题 17．（2023九上·水城月考）已知，且． （1）的值为_____； （2）若，求的值． 18．（2019七下·绍兴月考）在学完分式后进行的测试中，王老师出了这样一道题：已知 ＝ ＝ ≠0，求 的值. 小娟给出了下列解答过程： 设 ＝ ＝ ＝k(k≠0)，则x＝2k，y＝3k，z＝4k， 所以 ＝ ＝ . 请聪明的你参照小娟的解法解答下面的问题：已知 ＝ ＝ ≠0，求 的值. 四、解答题 19．（2020九上·安徽月考）如图， ， ， ，求 的长. 20．（2023九下·金溪模拟）解方程： （1）； （2）已知，且，求的值． 21．已知=≠0，求代数式 的值． 22．（2023九上·青羊月考）如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线分别交轴、轴于两点，，且、的长分别是一元二次方程的两根． （1）求直线的解析式； （2）点从点出发沿射线方向运动，运动的速度为每秒个单位，设的面积，点运动的时间为，写出与的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围； （3）点是轴上的点，点是第一象限内的点，若以、、、为顶点的四边形是菱形请求出点的坐标． 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】黄金分割 2．【答案】C 【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 3．【答案】A 【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 4．【答案】A 【知识点】比例的性质 5．【答案】B 【知识点】比例的性质 6．【答案】B 【知识点】比例的性质 7．【答案】D 【知识点】比例的性质 8．【答案】B 【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 9．【 ... ...