7.1不等式及其基本性质 课时练（含答案）2024～2025学年沪科版七年级数学下册

2024～2025学年沪科版七年级数学下册 7.1不等式及其基本性质课时练 一、选择题 1.若，则( ) A. B. C. D. 2.小林在水果摊上买了苹果，摊主称了几个苹果说：“你看秤，高高的．”如果设苹果的实际质量为，用不等式把意思表示出来是 ． A. B. C. D. 3.下列不等式变形正确的是． A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 4.若，则( ) A. B. C. D. 5.已知，则下列不等式成立的是( ) A. B. C. D. 6.若，下列不等式不一定成立的是( ) A. B. C. D. 7.若，则下列不等式不成立的是( ) A. B. C. D. 8.若，且，则( ) A. 有最小值 B. 有最大值 C. 有最大值 D. 有最小值 9.若，则下列各式中正确的是( ) A. B. C. D. 10.若，且，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 11.若，则下列不等关系一定成立的是( ) A. B. C. D. 12.已知，下列结论中，错误的是：( ) A. B. C. D. 13.甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条元．后来他又以每条元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱．由此可知 ． A. B. C. D. 与和的大小无关 14.若，则下列不等式成立的是( ) A. B. C. D. 15.下列式子：其中不等式有 个 A. B. C. D. 二、填空题 16.用适当的不等号填空：如果，，那么 _____ 17.“的倍与的差大于”用不等式可表示为_____． 18.已知：，且实数满足，请你写出一个符合题意的实数的值 ． 19.已知，，试将，，从小到大依次排列： ． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20.若，，请用“”将，，，连接起来． 21. 先阅读下面的解题过程，再解题． 已知，试比较与的大小． 解：因为， 所以 故 问：上述解题过程中，从第几步开始出现错误？错误的原因是什么？请写出正确的解题过程． 22.用不等式表示下列不等关系，写出解集并在数轴上表示解集： 的倍不小于； 与的和大于或等于； 与的差不大于； 的小于或等于． 23.小明要到离家处的火车站去乘车，计划在内到达．起初他步行，速度为，后来他改为跑步前进，速度为为了赶上火车，小明至少要跑步几分钟？若设小明跑了，试列出不等式． 24.用不等式表示下列数量之间的不等关系： 小华家的院子里种了许多花，各种花的数量不同，其中最少的君子兰有棵，月季花有棵； 某实验中学男子投掷铅球的最远纪录是，在秋季校运动会上，七班的洋洋同学的投掷成绩是，打破了该校的男子铅球的最远纪录； 小刚有本漫画书，小毛有本科幻书，小威喜爱研究兵器，他拥有的关于兵器方面的书有本，比小刚的漫画书和小毛的科幻书的总和还多． 25.已知：、、、四个数中，，． 比较与的大小； 若、、、都是正数，利用不等式的基本性质说明：． 26.给出如下个平方数：，，，，规定：可以在其中的每个数前任意添上“”号或“一”号，所得的代数和记为． 当时，试设计一种可行方案，使得：且最小． 当时，试设计一种可行方案，使得：且最小． 27.根据等式和不等式的性质，我们可以得到比较两数大小的方法： 如果，那么 _____； 如果，那么 _____； 如果，那么 _____ 这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”； 请运用上述这种方法尝试解决下面的问题： 比较与的大小； 若，比较，的大小． 答案和解析 1.【答案】 2.【答案】 3.【答案】 4.【答案】 【解答】 解：不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变． 故选C． 5.【答案】 【详解】．， 根据不等式的基本性质，两边同时加上，不等号的方向不变，可得，故选项 A不成立； B.， 根据不等式的基本性质，两边同时减去，不等号的方向不变，可得，故选项 B不成立； C.， 根据不等式的基本性质，两边同时乘以，不等号的方向改变，可得， 再根据不等式的基本性质，两边同时加上，不等号的方向不变，可得，故选项 C不成立； D.， ... ...